（本小题满分14分）已知函数（为自然对数的底数），曲线在处的切线与直线互相垂直．（Ⅰ）求实...

（本小题满分14分）已知函数（为自然对数的底数），曲线在处的切线与直线互相垂直．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若对任意， 恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）设 ， ．问：是否存在正常数，对任意给定的正整数，都有成立？若存在，求的最小值；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分16分）

已知函数的图象过点，且在点处的切线与直线垂直．

(1) 求实数的值；

(2) 求在 （为自然对数的底数）上的最大值；

(3) 对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？

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（本小题满分14分）

已知函数，.（其中为自然对数的底数），

（Ⅰ）设曲线在处的切线与直线垂直，求的值；

（Ⅱ）若对于任意实数≥0，恒成立，试确定实数的取值范围；

（Ⅲ）当时，是否存在实数，使曲线C：在点

处的切线与轴垂直？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分14分）已知函数，.（其中为自然对数的底数），

（Ⅰ）设曲线在处的切线与直线垂直，求的值；

（Ⅱ）若对于任意实数≥0，恒成立，试确定实数的取值范围；

（Ⅲ）当时，是否存在实数，使曲线C：在点

处的切线与轴垂直？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知函数，（其中为自然对数的底数）

（1）若曲线在处的切线与曲线在处的切线互相垂直，求实数的值；

（2）设函数讨论函数零点的个数．

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已知函数的图象过点，且在点处的切线与直线垂直．

(1) 求实数的值；

(2) 求在 （为自然对数的底数）上的最大值；

(3) 对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？

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（本小题满分12分）函数，若曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）．

（1）若在上存在极值，求实数的取值范围；

（2）求证：当时，．

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（本小题满分12分）函数，若曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）．

（1）若在上存在极值，求实数的取值范围；

（2）求证：当时，．

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已知函数，其中为自然对数的底数.

（ I）若曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线与曲线y=g（x）在（0，g（0））处的切线互相垂直，求实数a的值；

（Ⅱ）设函数h（x）= ，试讨论函数h（x）零点的个数．

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