↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 6 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 函数f（x）=（x-3）ex的单调递增区间是（ ）
    A．（-∞，2）
    B．（0，3）
    C．（1，4）
    D．（2，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 两个事件对立是两个事件互斥的（ ）
    A．充分非必要条件
    B．必要非充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分又不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 给出计算 的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
    A．i＞10
    B．i＜10
    C．i＞20
    D．i＜20

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若双曲线x2-=1（a＞0）的一条渐进线与直线x-2y+3=0垂直，则a是（ ）
    A．
    B．2
    C．4
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 圆x2+y2=1与直线y=kx+2没有公共点的充要条件是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列四个命题中：①“等边三角形的三个内角均为60？”的逆命题；
    ②“若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题；
    ③“全等三角形的面积相等”的否命题；
    ④“若ab≠0，则a≠0”的否命题．
    其中真命题的个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设直线l1：y=2x，直线l2经过点（2，1），抛物线C：y2=4x，已知l1、l2与C共有三个不同交点，则满足条件的直线l2的条数为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知椭圆x2+2y2=4，则以（1，1）为中点的弦的长度是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. （文）若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）满足f（x）=f（π-x），且当x∈（-，）时，f（x）=x+sinx，则（ ）
    A．f（1）＜f（2）＜f（3）
    B．f（2）＜f（3）＜f（1）
    C．f（3）＜f（2）＜f（1）
    D．f（3）＜f（1）＜f（2）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 抛物线y2=10x的焦点到准线的距离是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题：“∃x∈R，使得sinx=2”的否定是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点为（0，3），则实数k的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=的导函数等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. △ABC的顶点为A（0，-2），C（0，2），三边长a、b、c成等差数列，则动点B的轨迹方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在集合{（x，y）|1≤x≤5，且0≤y≤4}内任取一个元素，能使代数式成立的概率是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 过双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点作直线l，交双曲线于A，B两点，且|AB|=2a，若这样的直线l有且只有一条，则双曲线离心率的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 命题甲：“方程是焦点在y轴上的椭圆”，
    命题乙：“函数在（-∞，+∞）上单调递增”，
    这两个命题有且只有一个成立，试求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知△ABC的三边是10以内（不包含10）的三个连续的正整数．
    （1）若a=2，b=3，c=4，求证：△ABC是钝角三角形；
    （2）求任取一个△ABC是锐角三角形的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知抛物线C：y2=-2px（p＞0）上横坐标为-3的一点到准线的距离为4．
    （1）求p的值；
    （2）设动直线y=x+b与抛物线C相交于A、B两点，问在直线l：y=2上是否存在与b的取值无关的定点M，使得∠AMB被直线l平分？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 定义在R上的函数f（x）=ax3+cx，满足：①函数f（x）图象过点（3，-6）；②函数f（x）在x1，x1处取得极值且|x1-x2|=4．
    求：（1）函数f（x）的表达式；
    （2）若a，β∈R，求证：|f（2cosa）-f（2sinβ）|≤．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 附加题：已知圆方程x2+y2+2y=0．
    （1）以圆心为焦点，顶点在原点的抛物线方程是______．
    （2）求x2y2的取值范围得______．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点．
    （Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求PF1•PF2的最大值和最小值；
    （Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析