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本卷共 14 题，其中：
选择题 6 题，填空题 5 题，解答题 3 题
中等难度 14 题。总体难度: 中等
选择题 共 6 题
  1. 已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（ ）
    A．
    B．6
    C．
    D．12

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设椭圆=1（a＞0，b＞0）的离心率e=，右焦点F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个根分别为x1，x2，则点P（x1，x2）在（ ）
    A．圆x2+y2=2内
    B．圆x2+y2=2上
    C．圆x2+y2=2外
    D．以上三种情况都有可能

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设P为双曲线上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|：|PF2|=3：2，则△PF1F2的面积为（ ）
    A．
    B．12
    C．
    D．24

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知抛物线C1：y=2x2与抛物线C2关于直线y=-x对称，则C2的准线方程为（ ）
    A．x=
    B．x=-
    C．x=
    D．x=-

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 动点到点（3，0）的距离比它到直线x=-2的距离大1，则动点的轨迹是（ ）
    A．椭圆
    B．双曲线
    C．双曲线的一支
    D．抛物线

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 经过抛物线y2=2px （p＞0）的焦点作一条直线l交抛物线于A（x1，y1）、B（x2，y2），则的值为（ ）
    A．4
    B．-4
    C．p2
    D．-p2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知动点P（x，y）满足，则P点的轨迹是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点为（0，3），则k的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. P是双曲线上任一点，F1，F2是它的左、右焦点，且|PF1|=5，则|PF2|=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 抛物线y2=4x的焦点弦被焦点分成m和n两部分，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 河上有一抛物线型拱桥，当水面距拱顶5 m时，水面宽为8 m，一小船宽4 m，高2 m，载货后船露出水面上的部分高m，问水面上涨到与抛物线拱顶相距________m时，小船不能通航．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 3 题
  1. 已知椭圆．
    （1）求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程；
    （2）过A（2，1）的直线l与椭圆相交，求l被截得的弦的中点轨迹方程；
    （3）过点P（）且被P点平分的弦所在的直线方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1；
    （1）当a为何值时，直线与双曲线有一个交点；
    （2）直线与双曲线交于P、Q两点且以PQ为直径的圆过坐标原点，求a值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知点A（0，-2），B（0，4），动点P（x，y）满足；
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）设（1）中所求轨迹方程与直线y=x+2交于C、D两点；求证OC⊥OD（O为坐标原点）．

    难度: 中等查看答案及解析