↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 28 题，其中：
选择题 10 题，填空题 10 题，解答题 8 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（ ）
    A．54盏
    B．55盏
    C．56盏
    D．57盏

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+|a|-1=0的一个根是0，则实数a的值为（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．-1或1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果a为任意实数，下列根式一定有意义的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列方程，是一元二次方程的是（ ）
    ①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0．
    A．①②
    B．①②④⑤
    C．①③④
    D．①④⑤

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若，则x的取值范围是（ ）
    A．x＜3
    B．x≤3
    C．0≤x＜3
    D．x≥0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（ ）
    A．1＜a≤7
    B．a≤7
    C．a＜1或a≥7
    D．a=7

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是
    （ ）
    A．24
    B．24或8
    C．48
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知梯形ABCD中，BC⊥AB，∠DAB=60°，点P从点B出发，沿BC、CD边到D停止运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图，则梯形ABCD的面积是（ ）（杭州07中考题改编）
    A．20
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 已知方程mx2-mx+2=0有两个相等的实数根，则m的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 写一个有一根为-1的一元二次方程：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. x2-8x+________=（________）2．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在直角坐标系内，点P（a，3）与P′（2，b）关于原点的对称，则a+2b=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个三角形的三边长分别是cm，cm，cm，则它的周长为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某家用电器经过两次降价，每台零售价由350元下降到299元．若两次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在两个连续整数a和b之间，且，那么a、b的值分别是________，________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一个两位数，个位数比十位数大3，且个位数的平方等于这个两位数，这个两位数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知矩形ABCD中（AD＞AB），EF经过对角线的交点O，且分别交AD，BC于E，F，请你添加一个条件：________，使四边形EBFD是菱形．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算：
    （1）
    （2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用适当的方法解下列方程：
    （1）3（x-2）=5x（x-2）
    （2）2x2-4x-1=0（配方法）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知关于x的方程（a-2）x2-2（a-1）x+（a+1）=0，当a为何值时
    （1）方程只有一个实数根；（不包括等根情况）
    （2）方程有两个实数根；
    （3）无实数根．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移6个单位，得到△A'B'C'，再把△A'B'C'以点O为中心放大两倍，得到△A''B''C'，请你画出△A'B'C'和△A''B''C'（不要求写画法）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图所示）．根据图表解答下列问题：
    （1）a=______，b=______；
    （2）这个样本数据的中位数落在第______组；
    （3）若七年级男生个人一分钟跳绳次数x≥130时成绩为优秀，则从这50名男生中任意选一人，跳绳成绩为优秀的概率为多少？
    （4）若该校七年级入学时男生共有150人，请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数．
    组别 次数x 频数（人数）
    第1组 50≤x＜70 4
    第2组 70≤x＜90 a
    第3组 90≤x＜110 18
    第4组 110≤x＜130 b
    第5组 130≤x＜150 4
    第6组 150≤x＜170 2


    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2，C的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度v（单位：cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图2是注水全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象．
    （1）在注水过程中，注满A所用时间为______s，再注满B又用了______s；
    （2）求A的高度hA及注水的速度v；
    （3）求注满容器所需时间及容器的高度．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．
    （1）求证：EG=CG；
    （2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
    （3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论（均不要求证明）．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某厂工人小宋某月工作部分信息如下．
    信息一：工作时间：每天上午8：00-12：00，下午14：00-18：00，每月20天
    信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品件数不少于60件．生产产品的件数与所用时间之间的关系如下表：
    生产甲产品数（件） 生产乙产品数（件） 所用时间（分）
    10 10 350
    30 20 850
    信息三：按件数计酬，每生产一件甲产品可得1.5元，每生产一件乙产品可得2.8元．
    信息四：小宋工作时两种产品不能同时进行生产．
    根据以上信息回答下列问题：
    （1）小宋每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少时间？
    （2）小宋该月最多能得多少元？此时生产的甲、乙两种产品分别是多少件？（习题改编）

    难度: 中等查看答案及解析