若集合,( )。
A. B. C. D.
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如图,该程序运行后输出的结果为( )。
A.36 B.45 C.55 D.56
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抛物线的准线方程是( )。
. . . .
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一个几何体的底面是正三角形,侧棱垂直于底面,它的三视图及其尺寸如下(单位cm),则该几何体的表面积为( )。
A.4(9+2) cm2 B.cm2 C.cm2 D.cm
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在中,下列关系式不一定成立的是( )。
A. B.
C. D.
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在等差数列中,,,,则的值为( )。
A.14 B.15 C.16 D.75
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已知是直线,是平面,给出下列命题:
①若,,,则或.
②若,,,则.
③若m,n,m∥,n∥,则∥
④若,且,,则
其中正确的命题是( )。
A.①② B.②④ C.②③ D.③④
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设实数满足约束条件:,则的最大值为( )。
A. B.68 C. D.32
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已知圆C:和点,P是圆上一点,线段BP的垂直平分线交CP于M点,则M点的轨迹方程是( )。
A.. B.
C. D.
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设和为双曲线()的两个焦点, 若点和点是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为( )。
A. B. C. D.3
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已知直线与抛物线相交于两点,F为抛物线的焦点,若,则k的值为( )。
A. B. C. D.
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已知函数,,且,当时,是增函数,设,,,则、 、的大小顺序是( )。
A. B. C. D.
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已知命题: 表示焦点在轴上的椭圆,命题:表示双曲线。若或为真,且为假,求的取值范围。(10分)
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若关于的不等式的解集是,的定义域是,若,求实数的取值范围。(10分)
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平面直角坐标系中有一个△ABC,角A,B,C所对应的边分别为,已知坐标原点与顶点B重合,且,,=,且∠A为锐角。(12分)
(1)求角A的大小;
(2)若,求实数的取值范围;
(3)若,顶点A,,求△ABC的面积。
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如图所示在四棱锥P—ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,△PAB为等边三角形。(12分)
(1)求PC和平面ABCD所成角的大小;
(2)求二面角B─AC─P的大小。
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已知函数=,数列满足,。(12分)
(1)求数列的通项公式;
(2)令-+-+…+-求;
(3)令=(,,+++┅,若<对一切都成立,求最小的正整数。
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已知椭圆的中心为坐标原点,一个长轴端点为,短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,若直线与轴交于点,与椭圆交于不同的两点,且。(14分)
(1)求椭圆的方程;
(2)求实数的取值范围。
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