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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 若集合(  )。

    A.           B.           C.          D.

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  2. 如图,该程序运行后输出的结果为(   )。

    A.36               B.45               C.55               D.56

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  3. 抛物线的准线方程是(   )。

    .   .    .     .

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  4. 一个几何体的底面是正三角形,侧棱垂直于底面,它的三视图及其尺寸如下(单位cm),则该几何体的表面积为(   )。

    A.4(9+2) cm2     B.cm2      C.cm2         D.cm

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  5. 中,下列关系式不一定成立的是(   )。

    A.                       B.

    C.                D.

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  6. 在等差数列中,,则的值为(   )。

    A.14               B.15               C.16               D.75

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  7. 已知是直线,是平面,给出下列命题:

    ①若,则

    ②若,则

    ③若m,n,m∥,n∥,则

    ④若,则

    其中正确的命题是(   )。

    A.①②             B.②④             C.②③             D.③④

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  8. 设实数满足约束条件:,则的最大值为(    )。

    A.           B.68               C.            D.32

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  9. 已知圆C:和点,P是圆上一点,线段BP的垂直平分线交CP于M点,则M点的轨迹方程是(   )。

    A..                             B.

    C.                          D.

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  10. 为双曲线()的两个焦点, 若点和点是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为(    )。

    A.              B.               C.               D.3

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  11. 已知直线与抛物线相交于两点,F为抛物线的焦点,若,则k的值为(   )。

    A.               B.             C.               D.

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  12. 已知函数,且,当时,是增函数,设,则 、的大小顺序是(   )。

    A.        B.        C.        D.

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填空题 共 4 题
  1. 已知平行六面体,底面是正方形,,则棱和底面所成角为________。

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  2. 已知向量满足则,则________。

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  3. 已知直线平分圆的周长,则取最小值时,双曲线的离心率为________。

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  4. 在区间上随机取一个数,则事件发生的概率为________。

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解答题 共 6 题
  1. 已知命题表示焦点在轴上的椭圆,命题表示双曲线。若为真,为假,求的取值范围。(10分)

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  2. 若关于的不等式的解集是的定义域是,若,求实数的取值范围。(10分)

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  3. 平面直角坐标系中有一个△ABC,角A,B,C所对应的边分别为,已知坐标原点与顶点B重合,且,,=,且∠A为锐角。(12分)

    (1)求角A的大小;

    (2)若,求实数的取值范围;

    (3)若,顶点A,求△ABC的面积。

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  4. 如图所示在四棱锥P—ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,△PAB为等边三角形。(12分)

    (1)求PC和平面ABCD所成角的大小;

    (2)求二面角B─AC─P的大小。

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  5. 已知函数=,数列满足。(12分)

    (1)求数列的通项公式;

    (2)令-+-+…+-

    (3)令=+++┅,若<对一切都成立,求最小的正整数

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  6. 已知椭圆的中心为坐标原点,一个长轴端点为,短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,若直线轴交于点,与椭圆交于不同的两点,且。(14分)

    (1)求椭圆的方程;

    (2)求实数的取值范围。

    难度: 简单查看答案及解析