抛物线的焦点坐标是( )
A. B. C. D.
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是直线与直线垂直的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.非充分也非必要条件
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已知命题:,则( )
A. B.
C. D.
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设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是( )
A.若则 B.若则
C.若则 D.若则
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已知为椭圆()的两个焦点,过作椭圆的弦,若的周长为16,椭圆的离心率,则椭圆的方程为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的焦点、实轴端点分别恰好是椭圆的长轴端点、焦点,则双
曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
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直线的倾斜角的范围是( )
A. B.
C. D.
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某简单几何体的三视图如图所示,其正视图.侧视图.俯视图均为直角三角形,面积分别是1,2,4,则这个几何体的体积为 ( )
A. B. C.4 D.8
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抛物线上一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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如图在长方形ABCD中,AB=,BC=1,E为线段DC上一动点,现将AED沿AE折起,使点D在面ABC上的射影K在直线AE上,当E从D运动到C,则K所形成轨迹的长度为 ( )
A. B. C. D.
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圆心在直线上的圆C与轴交于两点,,则圆C的方程为_____________ .
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点关于直线的对称点的坐标是_____.
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经过两条直线和的交点,并且与直线平行的直线方程为____________________ .
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在空间直角坐标系中,已知的坐标分别为,则线段的长度为_________________ .
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如图,四边形中,,,.将四边形沿对角线折成四面体,使平面⊥平面,则与平面所成的角的正弦值为________
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设有两个命题:
:方程表示焦点在轴上的椭圆;:关于的不等式在上恒成立;如果这两个命题有且只有一个真命题,则实数的取值范围是________
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双曲线一条渐近线的倾斜角为,离心率为,则的最小值为________.
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(本题满分14分)
已知圆与直线相交于两点.
⑴求弦的长;
⑵若圆经过,且圆与圆的公共弦平行于直线,求圆的方程.
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(本题满分14分)
如图,已知正三棱柱—的底面边长是,是侧棱的中点,直线与侧面所成的角为.
⑴求此正三棱柱的侧棱长;
⑵求二面角的平面角的正切值;
⑶求直线与平面的所成角的正弦值.
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(本题满分15分)
已知点,,在抛物线()上,的重心与此抛物线的焦点重合(如图)
⑴写出该抛物线的方程和焦点的坐标;
⑵求线段中点的坐标;
⑶求所在直线的方程.
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(本题满分15分)
设分别是椭圆的左、右焦点.
⑴若是该椭圆上的一点,且,求的面积;
⑵若是该椭圆上的一个动点,求的最大值和最小值;
⑶设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,且为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
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