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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知an+1-an-2=0,则数列{an}是( )
    A.递增数列
    B.递减数列
    C.常数列
    D.摆动数列

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式(x+3)(1-x)≤0的解集为( )
    A.{x|x≥3或x≤-1}
    B.{x|-1≤x≤3}
    C.{x|-3≤x≤1}
    D.{x|x≤-3或x≥1}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等比数列{an}的公比为正数,且a3•a9=2a52,a2=1,则a1=( )
    A.
    B.
    C.
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,那么函数的最小值是( )
    A.0
    B.1
    C.3
    D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 数列,…的前n项的和为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知等比数列{an}中,a2=1,则其前3项的和S3的取值范围是( )
    A.(-∞,-1]
    B.(-∞,0)∪(1,+∞)
    C.[3,+∞)
    D.(-∞,-1]∪[3,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f(x)=mx2-mx-1,对一切实数x,f(x)<0恒成立,则m的范围为( )
    A.(-4,0)
    B.(-4,0]
    C.(-∞,-4)∪(0,+∞)
    D.(-∞,-4)∪[0,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中,角A,B均为锐角,且cosA>sinB,则△ABC的形状是( )
    A.直角三角形
    B.锐角三角形
    C.钝角三角形
    D.等腰三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若=,则=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列,则|m-n|等于( )
    A.1
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 在△ABC中,a:b:c=3:5:7,则角C=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a1+2a2+3a3+…+nan=2n,则an=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若等比数列{an}的前n项和为Sn=32n+1+t,则公比q等于________,t=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. △ABC中,若(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,则C=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. <0,则下列不等式中,①a+b<ab;②|a|<|b|;③a<b;④+>2,正确的不等式有________.(写出所有正确不等式的序号)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知不等式x2+bx+c>0的解集为{x|x>2或x<1}
    (1)求b和c的值;    
     (2)求不等式cx2+bx+1≤0的解集.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且
    (1)求角B的大小;
    (2)若,求△ABC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列{an}和等比数列{bn}的首项分别为1,2,等差数列的公差为1,等比数列的公比为2:
    (1)求{an},{bn}的通项;
    (2)若cn=anbn求数列{cn}的前n项和Sn

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0,求证:a>0且-2<<-1.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,角A的正弦,余弦值与构成以为等差中项的等差数列.
    (1)试判断该三角形的形状并说明理由.
    (2)如果边b,c是方程x2-mx+2=0的两根,求a的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1-an-1=0,数列{bn}满足b1=2,anbn+1=2an+1bn
    (1)求S200;            (2)求bn

    难度: 中等查看答案及解析