湖北省武汉市汉阳区2015-2016学年八年级下学期期中考试数学试卷

要使代数式有意义，则x的

A. 最大值是　　 B. 最小值是　　 C. 最大值是　　 D. 最小值是

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若，则b满足的条件是

A. b>3　　 B. b<3　　 C. b≥3　　 D. b≤3

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下列根式中，不能与 合并的是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝15cm，则正方形ADEC与正方形BCFG的面积和为

A. 150cm2　　 B. 200cm2

C. 225cm2　　 D. 无法计算

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满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是

A. 三内角之比为1∶2∶3　　 B. 三边长的平方之比为1∶2∶3

C. 三边长之比为3∶4∶5　　 D. 三内角之比为3∶4∶5

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一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动

A. 9分米　　 B. 15分米　　 C. 5分米　　 D. 8分米

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一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是

A. 88°，108°，88°.　　 B. 88°，104°，108°.

C. 88°，92°，92°　　 .　　 D. 88°，92°，88°.

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在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是

A. 测量对角线是否相互平分　　 B. 测量两组对边是否分别相等

C. 测量一组对角是否都为直角　　 D. 测量其中三个角是否都为直角

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如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是　　

A．线段EF的长逐渐增大　　　 B．线段EF的长逐渐减小

C．线段EF的长不变　　　　　　 D．线段EF的长与点P的位置有关

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如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（ ）

A. 1　　 B. 　　 C. 2　　 D. +1

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在实数范围内分解因式 = _________

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平行四边形ABCD的周长是18，三角形ABC的周长是14，则对角线AC的长是_____________。

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如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F， ，则图中阴影部分的面积为_____．

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如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于 __________

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已知，且ａ，ｂ为实数　 ， 则的值为__________

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在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的面积为 ___________

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计算

（1）　　　　　　 （2）

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先化简，再求值

　 其中

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如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，

（1）求证 △ADE≌△CBF；

（2）请你添加一个条件，使四边形DEBF是矩形（不用证明）.

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(本题满分8分)如图在10×10的正方形网格中，△ABC 的顶点在边长为1的小正方形的顶点上.

（1)计算AC,AB,BC的长度，并判定△ABC 的形状；

(2)若在网格所在的坐标平面内的点A,C的坐标分别为（0，0），(-1,1).请你在图中找出点D，使以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形，直接写出满足条件的D点的坐标.

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（1）以a,b为直角边，c为斜边作两个全等的Rt△ABE与Rt△FCD拼成如图1所示的图形，使B,E,F,C四点在一条直线上（此时E,F重合），可知△ABE ≌△FCD，AEDF,请你证明：;

（2)在（1）中，固定△FCD，再将△ABE沿着BC平移到如图2的位置(此时B,F重合），请你重新证明：.

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(本题满分10分)定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点.

（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=3，MN=5,求BN的长；

（2）如图2，在Rt△ABC中，AC=BC，点M，N在斜边AB上，MCN=45º，求证：点M，N是线段AB的勾股分割点.

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（本题满分10分）如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E, ∠BAC=∠CDF.

(1）求证BC=2CE；

(2）求证AM=DF+ME.

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（本题满分12分）如图，在矩形ABCD中，E是BC上一动点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G，AB=3，AD=4.

（1）如图1，当DAG=30º 时，求BE的长；

（2）如图2，当点E是BC的中点时，求线段GC的长；

(3) 如图3，点E在运动过程中，当△CFE的周长最小时，直接写出BE的长.

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