2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷解析版）

已知集合A=,B=，则（　 ）

A、A=B　　　　　　　　　　 B、AB=　　　　　　　　　　 C、AB　　　　　　　　　　 D、BA

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在等差数列中，若=4，=2，则=　　 （　 ）

A、-1　　　　　　 B、0　　　　　　 C、1　　　　　　　 D、6

难度: 简单查看答案及解析

重庆市2013年各月的平均气温（）数据的茎叶图如下：

则这组数据的中位数是　　 （　 ）

A、19　　　　　　　　　　　 B、20　　　　　　　　　 C、21.5　　　　　　　　　　　 D、23

难度: 简单查看答案及解析

“”是“”的　　 （　 ）

A、充要条件　　　　　　　　　　　　　　 B、充分不必要条件

C、必要不充分条件　　　　　　　　　　 D、既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A、　　　　　　　　　　 B、

C、 　　　　　　　　　 D、

难度: 中等查看答案及解析

若非零向量a，b满足|a|=|b|，且（a-b）（3a+2b），则a与b的夹角为　　 （　 ）

A、　　　　　　　　 B、　　　　　　　 C、　　　　　　　 D、

难度: 简单查看答案及解析

执行如题图所示的程序框图，若输入K的值为8，则判断框图可填入的条件是　 （　 ）

A、s　　　　　　　　　　 B、s　　　　　　　　 C、s　　　　　　　　 D、s

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已知直线l：x+ay-1=0（aR）是圆C：的对称轴.过点A（-4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=　　 （　 ）

A、2　　　　　　　　　　　　 B、　　　　　　　　 C、6　　　　　　　　　　 D、

难度: 中等查看答案及解析

若，则　　 （　 ）

A、1　　　　　　　　　　　　　 B、2　　　　　　　　　　 C、3　　　　　　　　　　　 D、4

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设双曲线（a>0,b>0）的右焦点为1，过F作AF的垂线与双曲线交于B,C两点，过B,C分别作AC，AB的垂线交于点D.若D到直线BC的距离小于，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是　　 （　 ）

A、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

B、

C、　　　　　　　　　　　　　　　　　

D、

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设复数a+bi（a，bR）的模为，则（a+bi）（a-bi）=________.

难度: 简单查看答案及解析

的展开式中的系数是________（用数字作答）.

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在ABC中，B=，AB=，A的角平分线AD=,则AC=_______.

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如图，圆O的弦AB，CD相交于点E，过点A作圆O的切线与DC的延长线交于点P，若PA=6，AE=9，PC=3，CE:ED=2:1，则BE=_______.

难度: 简单查看答案及解析

已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C的极坐标方程为，则直线l与曲线C的交点的极坐标为_______.

难度: 简单查看答案及解析

若函数的最小值为5，则实数a=_______.

难度: 简单查看答案及解析

（本小题满分13分，（1）小问5分，（2）小问8分）

端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个。

（1）求三种粽子各取到1个的概率；

（2）设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分13分，（1）小问7分，（2）小问6分）

已知函数

（1）求的最小正周期和最大值；

（2）讨论在上的单调性.

难度: 极难查看答案及解析

（本小题满分13分，（1）小问4要，（2）小问9分）

如图，三棱锥中，平面分别为线段上的点，且

（1）证明：平面

（2）求二面角的余弦值。

难度: 极难查看答案及解析

（本小题满分12分，（1）小问7分，（2）小问5分）

设函数

（1）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；

（2）若在上为减函数，求的取值范围。

难度: 困难查看答案及解析

（本小题满分12分，（1）小问5分，（2）小问7分）

如图，椭圆的左、右焦点分别为过的直线交椭圆于两点，且

（1）若，求椭圆的标准方程

（2）若求椭圆的离心率

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分12分，（1）小问4分，（2）小问8分）

在数列中，

（1）若求数列的通项公式；

（2）若证明：

难度: 中等查看答案及解析