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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 7 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知,那么一定正确的是(  )

    A.          B. 

    C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 双曲线的渐近线方程是                    

    A.            B.     

    C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某市有大、中、小型商店共1500家,,它们的家数之比为1:5:9,要调查商店的每日零售额情况,要求从抽取其中的30家商店进行调查,则大、中、小型商店分别抽取家数是

    A.2,10,18       B.4,10,16    

    C.10,10,10        D.8,10,12

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在如图的电路图中,“开关A的闭合”是“灯泡B亮”的

    A.充分非必要条件   

    B.必要非充分条件

    C.充要条件  

    D.既非充分又非必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在△中,,则

    A.      B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某程序框图如图所示,执行该程序后输出的的值是

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 是等比数列的各项和,则等于

    A.    B.    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. △ABC的两个顶点为A(-1,0),B(1,0),△ABC周长为6,则C点轨迹为(   )

    A.(y≠0)       B. (y≠0)

    C. (y≠0)      D. (y≠0)

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设等差数列的前和为,若使得最大,则等于

    A.7     B.8     C.6或7      D.7或8

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若变量满足约束条件的最大值和最小值分别为,则

    A.5       B.6     C.7     D.8

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 在△ABC中,两直角边和斜边分别为,若,试确定实数的取值范围

    A.    B.     C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知点A,B,C在圆上运动,且ABBC,若点P的坐标为(2,0),则的最大值为

    A.6         B.7        C.8         D.9

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 抛物线的准线方程是___________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 为了了解学生的视力情况,随机抽查了一批学生的视力,将抽查结果绘制成频率分布直方图(如图所示).若在内的学生人数是2,则根据图中数据可得被样本数据在内的人数是    

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知的一个内角为,并且三边长构成公差为4的等差数列,则的面积为   ___  

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 的情况下,下面三个结论:

    ; ②;  ③; ④

    其中正确的是_____________________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数.

    (Ⅰ)当时,解不等式

    (Ⅱ)若不等式的解集为R,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△中,已知

    (Ⅰ)求角

    (Ⅱ)若,△的面积是,求

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 是公比为的等比数列.

    (Ⅰ)推导的前项和公式;

    (Ⅱ)设,证明数列不是等比数列.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表:

    由全国重点城市环境监测网获得2月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如下:

    (Ⅰ)试根据上面的统计数据,判断甲、乙两个城市的空气质量指数的方差的大小关系(只需写出结果);

    (Ⅱ)试根据上面的统计数据,估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率;

    (Ⅲ)分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个,试求这两个城市空气质量等级相同的概率.

    (注:,其中为数据的平均数)

    难度: 极难查看答案及解析

  5. 如图,直三棱柱中,分别

    的中点.

    (Ⅰ)求证:// 平面

    (Ⅱ)线段上是否存在点,使平面?说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆的两个焦点分别为,离心率为.过焦点的直线(斜率不为0)与椭圆交于两点,线段的中点为坐标原点,直线交椭圆于两点.

    (Ⅰ)求椭圆的方程;

    (Ⅱ)当四边形为矩形时,求直线的方程.

    难度: 极难查看答案及解析