如图，直三棱柱中，，，，分别为，的中点．（Ⅰ）求证：// 平面；（Ⅱ）线段上是否存在点，使...

如图，直三棱柱中，，，，分别

为，的中点．

（Ⅰ）求证：// 平面；

（Ⅱ）线段上是否存在点，使平面？说明理由．

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如图，在直三棱柱中， ， ， 为中点， 与交于点．

（Ⅰ）求证： 平面．

（Ⅱ）求证： 平面．

（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得？请说明理由．

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如图，在三棱柱中，底面，，点是的中点．　

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：∥平面．

（Ⅲ）设，，在线段上是否存在点，使得?若存在，确定点的位置;　　　　　　　　　　　　　　　　　 若不存在，说明理由．

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如图，在三棱柱中，四边形是边长为的正方形，平面平面， ， ．

（）求证： 平面．

（）若点是线段的中点，请问在线段是否存在点，使得平面？若存在，请说明点的位置，并给出证明；若不存在，请说明理由．

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如图，在正三棱柱中，为线段的中点.

（1）求证：直线平面；

（2）设为线段上任意一点，在内的平面区域（包括边界）是否存在点，使，并说明理由.

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如图，在三棱柱中，底面，点是的中点．　

（1）求证：∥平面；

（2）设，，在线段上是否存在点，使得?若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．

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如图所示，正三棱柱的底面边长是2，侧棱长是，是的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，求出的长；若不存在，说明理由．

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如图，三棱柱的侧面是边长为1的正方形，侧面侧面是的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）在线段上是否存在一点，使二面角为45°，若存在，求的长；若不存在，说明理由．

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如图，在三棱柱中，四边形是边长为4的正方形，平面⊥平面，．

（Ⅰ）求证：⊥平面；

（Ⅱ）若点是线段的中点，请问在线段是否存在点，使得面？若存在，请说明点的位置，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求二面角的大小．

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如图，在三棱柱中，四边形是边长为4的正方形，平面⊥平面，．

（Ⅰ）求证：⊥平面；

（Ⅱ）若点是线段的中点，请问在线段是否存在点，使得面？若存在，请说明点的位置，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）（本小问只理科学生做）求二面角的大小．

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