安徽省合肥市2018届高三调研性检测数学理试卷

试卷详情

本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

已知是虚数单位，则（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知集合，，则（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
执行如图的程序框图，则输出的的值为（　）
A. 9　　 B. 19　　 C. 33　　 D. 51

难度: 中等查看答案及解析
如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（　）
A. 72　　 B. 144　　 C. 216　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在中，角对应的边分别为，，则的面积为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知满足约束条件，则的最小值是（　　）
A. 0　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的图象向右平移个单位后，所得的图象关于轴对称，则的最小正值为（　　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析
用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字且大于3000的四位数，这样的四位数有（　）
A. 250个　　 B. 249个　　 C. 48个　　 D. 24个

难度: 中等查看答案及解析
函数的图象大致是（　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线的焦点为，直线过点交抛物线于两点，且.直线分别过点，且与轴平行，在直线上分别取点（分别在点的右侧），分别作和的平分线且相交于点，则的面积为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

命题，使得，则是__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知，若，则__________．

难度: 中等查看答案及解析
展开式中的系数为720，则__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若有且仅有一个整数，使，则实数的取值范围是__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知函数.
（Ⅰ）当时，求；
（Ⅱ）若，求函数在的值域.

难度: 中等查看答案及解析
近期“共享单车”在全国多个城市持续升温，某移动互联网机构通过对使用者的调查得出，现在市场上常见的八个品牌的“共享单车”的满意度指数如茎叶图所示：
（Ⅰ）求出这组数据的平均数和中位数；
（Ⅱ）某用户从满意度指数超过80的品牌中随机选择两个品牌使用，求所选两个品牌的满意度指数均超过85的概率.

难度: 中等查看答案及解析
数列满足.
（Ⅰ）求证：数列是等差数列；
（Ⅱ）若数列满足，求的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
平面四边形中， , 为等边三角形，现将沿翻折得到四面体，点分别为的中点.
（Ⅰ）求证：四边形为矩形；
（Ⅱ）当平面平面时，求直线与平面所成角的正弦值.

难度: 中等查看答案及解析
已知为椭圆上的动点，过点作轴的垂线段，为垂足，点满足.
（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
（Ⅱ）若两点分别为椭圆的左右顶点，为椭圆的左焦点，直线与椭圆交于点，直线的斜率分别为，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（Ⅰ）判断函数的单调性；
（Ⅱ）求证： .

难度: 中等查看答案及解析