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本卷共 20 题,其中:
选择题 8 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 6 题,中等难度 7 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 8 题
  1. 下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是(  )

    A.            B.       

    C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设两直线,则“”是“”的(   )

    A.充分而不必要条件         B.必要而不充分条件    

    C.充要条件              D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 要得到函数的图象,只需要将函数的图象(  )

    A.向左平移个单位           B.向右平移个单位

    C.向左平移个单位         D.向右平移个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是(  )

    A.        B.2       C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ,定义:,下列式子错误的是( )

    A.         

    B.

    C.      

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ,实数满足,若,则实数的取值范围是(  )

    A.           B. 

    C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若函数上的单调函数,且对任意实数,都有,则( )

    A.1         B.       C.      D.0

    难度: 极难查看答案及解析

  8. 如图,是平面外固定的斜线段,为斜足,若点在平面内运动,且等于直线与平面所成的角,则动点的轨迹为(   )

    A.圆       B.椭圆      C.双曲线        D.抛物线

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知全集,集合,则        

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的最小正周期为    ,最大值为   

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合,则     

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数,则     ,若,则实数的取值范围是    

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知过点的直线被圆截得弦长为,若直线唯一,则该直线的方程为      

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知是等差数列,,则     ,数列满足,数列的前项和为,则     

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,在三棱锥中中,已知,设,则的最小值为    

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 中,角所对的边分别为为边上的高,已知

    (1)若,求;  

    (2)求的最大值.

    难度: 极难查看答案及解析

  2. 在四棱锥中,平面,底面为直角梯形,,且分别为的中点.

    (1)求证:平面

    (2)若直线与平面的交点为,且,求截面与底面所成锐二面角的大小.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知函数,其中

    (1)当时,若无解,求的范围;

    (2)若存在实数),使得时,函数的值域都也为,求的范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点是椭圆的一个顶点,椭圆的离心率为

    (1)求椭圆的方程;

    (2)已知点是定点,直线交椭圆于不同的两点,记直线的斜率分别为,求点的坐标,使得恒为0.­

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知,且1,2,3,….

    (1)求

    (2)求数列的通项公式;

    (3)当时,证明:对任意都有成立.

    难度: 极难查看答案及解析