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本卷共 19 题,其中:
选择题 8 题,填空题 6 题,解答题 5 题
简单题 3 题,中等难度 13 题,困难题 3 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是(   )

    A.          B.         C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知数列中的,且),则数列中的(   )

    A.            B.           C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则此直线平行于平面内的所有直线;已知直线平面,直线平面,直线平面,则直线直线”结论显然是错误的,这是因为(   )

    A.大前提错误       B.小前提错误       C.推理形式错误         D.非以上错误

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图,则图中判断框应填(   )

    A.      B.

    C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,四边形是圆的内接四边形,延长相交于点,若,则的值为(   )

    A.         B.         C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在梯形中,,若,则梯形与梯形的面积比是(   )

    A.         B.          C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 数列的前项的和等于(   )

    A.           B.           C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知),计算得,由此推算:当时,有(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 用反证法证明命题:“如果可被整除,那么中至少有一个能被整除”时,假设的内容应为____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 阅读下面的流程图,若输入,则输出的结果是____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 根据数列的首相,和递推关系),探求其通项公式为____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 把命题“若是正实数,则有”推广到一般情形,推广后的命题为____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,已知的两条直角边的长分别为,以为直径的圆与交于点,则____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图的三角形数阵中,满足:(1)第1行的数为1;(2)第)行首尾两数均为,其余的数都等于它肩上的两个数相加,则第行中第个数是____________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 画出解不等式)的程序框图.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用分析法证明:若,则.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,都经过两点,的切线,交于点的切线,交于点,求证:.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,已知圆内接四边形切圆于点,且与四边形对角线延长线交于点切圆O于点,且与延长线交于点,延长于点,若.

    (1)求证:

    (2)求证:四点共圆.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知数列中,其中为数列的前项和,并且.

    (1)设),求证:数列是等比数列;

    (2)设数列),求证:数列是等差数列;

    (3)求数列的通项公式和前项.

    难度: 困难查看答案及解析