2015-2016学年辽宁大连十一中高一下学期段考二试数学（文）试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 24 题，其中：
选择题 14 题，填空题 6 题，解答题 4 题
简单题 23 题，中等难度 1 题。总体难度: 简单

选择题共 14 题

已知sinα=，则cos（α+）=（　）
A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
tan690°的值为（　　）
A．　　　　　　 B. 　　　　　　 C. 　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用x（万元）

4

2

3

5

销售额y（万元）

49

26

39

54

根据上表可得回归方程中的为，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　）
A. 63．6万元　　 B. 65．5万元　　 C. 67．7万元　　 D. 72．0万元

难度: 简单查看答案及解析
已知是非零向量且满足则的夹角是（　　）　　　　
A.　　　　　　 B.　　　　　　 C. 　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知一扇形的周长为40，当扇形的面积最大时, 扇形的圆心角等于（　　）
A. 2　　　　　　 B. 3　　　　　 C.　 1　　　　　　 D.　 4

难度: 简单查看答案及解析
样本的平均数为，样本的平均数为，那么样本的平均数为（　　）
A. 　　　　 B.　　　　 C. 　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
的最小正周期是（　　）
A.　　　　 B.　　　　 C.　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
从1，2，3，4，5这5个数字中，不放回地任取两数，则两数都是奇数的概率是（　）　
A．　　　 B．　　　　 C．　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
函数的值域是（　　）
A.　 B. 　 C.　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（　）
A.08　　　　　　　　 B.07　　　　　　 C.02　　　　　　　　 D.01

难度: 简单查看答案及解析
若的定义域是（　　）
A.[　　　　 B.　　　　 C.　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象的相邻两条对称轴间的距离是．若将函数的图象向右平移个单位，,再把图像上每个点的横坐标缩小为原来的一半，得到,则的解析式为（　　）
A.　　　　　　　　 B.
C.　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数有零点的概率为（　　）
A. 　　　　　 B. 　　　　　 C. 　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若关于的方程恒有实数解，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　　　 B. 　　　　 C. 　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 6 题

已知，，若平行，则λ=　　　　　

难度: 简单查看答案及解析
已知，应用秦九韶算法计算时的值时，=_____

难度: 中等查看答案及解析
某公司有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n个人参加科技大会．如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，则n=_______.

难度: 简单查看答案及解析
若=（-8，1），=（3，4），则在方向上的射影是　　　　　　

难度: 简单查看答案及解析
执行下面的程序框图，若输入的N是5，那么输出的S=_____.

难度: 简单查看答案及解析
①函数y＝cos（x＋）是奇函数；
②存在实数，使得sin＋cos＝2；
③若、是第一象限角且<，则tan<tan；
④x＝是函数y＝sin（2x＋）的一条对称轴方程；
⑤函数y＝tan（2x＋）的图象关于点（，0）成中心对称图形．
其中正确命题的序号为__________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 4 题

一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
（1）从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m＋2的概率．

难度: 简单查看答案及解析
已知向量=（2cosωx,-1）,=（sinωx-cosωx,2）（ ω>0），函数f（x）= ·+3，若函数f（x）的图象的两个相邻对称中心的距离为.
（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）若将函数f（x）的图象先向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到函数g（x）的图象，当x∈[,]时，求函数g（x）的值域.

难度: 简单查看答案及解析
某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
（3）从成绩是的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当，，若g（x）=1+2cos2x，求g（x0）的值；
（3）若h（x）=1+2cos2x+a，且方程f（x）﹣h（x）=0在上有解，求实数a的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析

广告费用x（万元）	4	2	3	5
销售额y（万元）	49	26	39	54