吉林省吉林市2016-2017七年级数学上期期末试卷

已知x=3是方程11－2x=ax－1的解，则a=______．

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用“＞”或“＜”填空：比较大小：－______－．

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若，则=______．

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如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD于O，且∠AOC=50°， 则∠BOE等于=_____．

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将减去，结果是___________．

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如果线段AB=5 cm，BC=4 cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC=______．

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如图，点C、D、E、F都在线段AB上，点E是AC的中点，点F是BD的中点，若AB=30，CD=6，则线段EF的长为 _________．

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如图，已知∠A1OA11是一个平角，且∠A3OA2－∠A2OA1=∠A4OA3－∠A3OA2=∠A5OA4－∠A4OA3=……=∠A11OA10－∠A10OA9=3°，则 ∠A11OA10的度数为______．

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的倒数是（　　　 ）

A．8　　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

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用科学记数法表示数6 590 000，结果是(　　　 )

A. 6.59×106　　 B. 65.9×105　　 C. 0.659×107　　 D. 6.59×107

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下图中，是正方形展开图的是(　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1=56°，则∠2等于（　 ）

A．24° 　　　　 B．34°　 C．56° 　　　　 D．124°

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下列计算正确的是(　　　 )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知∠α=35°，那么∠α的余角等于(　　　 )

A. 145°　　 B. 35°　　 C. 65°　　 D. 55°

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当x=－1，y=1时ax+by-3=0，那么当x=1，y=－1时，ax+by-3的值是(　　　 )

A. －6　　 B. 0　　 C. 6　　 D. 9

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在上午8：20时，钟表上的时针与分针的夹角是(　　　 )

A. 100°　　 B. 120°　　 C. 130°　　 D. 170°

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轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若轮船静水速为30千米/小时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米，根据题意，得方程(　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知a、b为有理数，ab≠0，且M=，当a、b取不同的值时，M的值是(　　　 )

A. ±2　　 B. ±1或±2　　 C. 0或±1　　 D. 0或±2

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（9分）计算：

（1）　　　　　　　　　 （2）

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（6分）先化简，再求值： ，其中a=－1，b=2 ．

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解方程：

（1）4x-3(20-x)+4=0　　 （2）

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（8分）在数轴上，

（1）如果点A表示数2，动点B从点A出发向左移动5个单位长度，再向右移动8个单位长度，此时点B表示的数是　　　　 ，A、B两点间的距离是　　　　 ；

（2）一般的，如果点A表示数为a，动点B从点A出发向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，此时点B表示的数是　　　　　  ，A．B两点间的距离是　　　　　　　  （用a、b、c的式子表示）．

（3）如果点A表示数－4 ，点B表示的数是8，那么A、B两点间的距离是　　 ，AB的中点所表示的数是　　　　　 ；

（4）一般地，如果点A表示的数为a，点B表示的数是b，那么A、B两点间的距离是　　　　　　 ，AB的中点表示的数是　　　　　　　 （用a、b的式子表示）．

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（6分）如图，已知O为直线AB上一点，三条射线OC、OD、OE都在直线AB上方，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度数．

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请根据图中提供的信息，回答下列问题：

一个水瓶与一个水杯分别是多少元？　

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（8分）完成下面的解题过程：

如图，AD∥BC，点F是AD上一点，CF与BA的延长线相交于点E，且∠1=∠2，∠3=∠4．CD与BE平行吗？为什么？

【解析】
CD∥BE，理由如下：

∵AD∥BC（已知），∴∠4=　 ①　　 （　　 ②　 ）

∵∠3=∠4（已知），∴∠3=　 ③　 （　 ④　　 ）

∵∠1=∠2（已知），

∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE （　 ⑤　　 ）

即∠BCE=　　 ⑥　　 　

∴∠3=　　 ⑦　　 　　

∴CD∥BE（　　 ⑧　 ）

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（8分）在A、B两地之间要修一条笔直的公路，此工程由甲、乙、丙三支施工队伍共同建设．已知甲单独做要30天完成，乙单独做要12天完成，丙单独做要15天完成．甲、丙先合做了4天后，甲因事离去，由乙和丙完成剩下工作，那么还需要几天才能完成？

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（8分） 如图，点C、M、N在射线DQ上，点B在射线AP上，且AP∥DQ，∠D=∠ABC=80°，∠1=∠2，AN平分∠DAM．

（1）试说明AD∥BC的理由；

（2）试求∠CAN的度数；

（3）平移线段BC．

①试问∠AMD：∠ACD的值是否发生变化？若不会，请求出这个比值；若会，请找出相应变化规律；

②若在平移过程中存在某种位置，使得∠AND=∠ACB，试求此时∠ACB的度数．

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（10分）如图，线段AB上有一点O，AO=6㎝，BO=8㎝，点C从A出发以m ㎝/s的速度向B运动，点D从B出发以n ㎝/s的速度向A运动，∠POB=30°，C、D、P三点同时开始运动，点P绕点O逆时针旋转一周后停止．

（1）若m=2，n=3，则经过　　　　 秒点C、D相遇；

（2）在（1）的条件下，若点P旋转速度为每秒60°，求OP与AB垂直时，点C、D之间的距离；

（3）若OP=1 ㎝，当三点C、D、P重合时，求的值．

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