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本卷共 24 题,其中:
选择题 13 题,填空题 6 题,解答题 5 题
简单题 13 题,中等难度 11 题。总体难度: 简单
选择题 共 13 题
  1. 的终边过点,则的值是(   )

    A.        B.       C.         D.-

    难度: 中等查看答案及解析

  2. sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=(   )

    A.         B.         C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设向量=(m,1),=(1,2),且|+|2=||2+||2,则m=(   )

    A.            B.1         C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列函数中,最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是(   )

    A.y=sin(2x+) B.y=cos(2x+)  C.y=sin2x+cos2x   D.y=sinx+cosx

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在△OAB中,P为线段AB上的一点, =x+y,且=3,则(   )

    A.x=,y=      B.x=,y=

    C.x=,y=      D.x=,y=

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ,则(   )

    A.         B.          C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 将函数y=2sin (2x+)的图像向右平移个周期后,所得图像对应的函数为(   )

    A.y=2sin(2x+)    B.y=2sin(2x+)

    C.y=2sin(2x–)     D.y=2sin(2x–)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的部分图像如图所示,则(  )

    A.         B.

    C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 的值是(   )

    A.       B.

    C.2         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 中,若,则一定是( )

    A.钝角三角形  B.锐角三角形     C.直角三角形   D.不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 设函数的最小正周期为,且,则(   )

    A.单调递减        B.单调递减
    C.单调递增        D.单调递增

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 定义在R上的偶函数满足,且在[-3,-2]上是减函数,若是锐角三角形的两个内角,则(    )

    A.           B.

    C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知函数方程在区间上有两个不同的实数根,则实数的取值范围是    .

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 设向量a=(x,x+1),b=(1,2),且a b,则x=    .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量,且三点共线,则   .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则的值为    .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的值域为    .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知△ABC是边长为1的等边三角形,点分别是边的中点,连接并延长到点,使得,则的值为    .

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数的零点,图像的对称轴,且单调,则的最大值为   .

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知||=2,||=3,(2﹣3)•(2+)=3.

    (1)求的夹角的余弦值;

    (2)求|+|;

    (3)求+方向上的投影.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (1)已知,求的值.

    (2)  已知的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示,某村积极开展“美丽乡村生态家园”建设,现拟在边长为1千米的正方形地块ABCD上划出一片三角形地块CMN建设美丽乡村生态公园,给村民休闲健身提供去处.点M,N分别在边AB,AD上.由于村建规划及保护生态环境的需要,要求△AMN的周长为2千米,请探究∠MCN是否为定值,若是,求出此定值,若不是,请说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=2sinωxcosωx+2sin2ωx﹣(ω>0)的最小正周期为π.

    (1)求函数f(x)的单调增区间;

    (2)将函数f(x)的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数y=g(x)的图象,若y=g(x)在[0,b](b>0)上至少含有10个零点,求b的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数的图像经过点

    (1)已知时,恒成立,求实数的取值范围;

    (2)当取上述范围内的最大整数值时,若有实数,使得对于 恒成立,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析