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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 如果点P(sinθcosθ,2cosθ)位于第三象限,那么角θ所在象限是( )
    A.第一象限
    B.第二象限
    C.第三象限
    D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 与角315°终边相同的角是( )
    A.495°
    B.-45°
    C.-135°
    D.450°

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f(x)=的零点个数为( )
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于的角},那么A、B、C关系是( )
    A.B=A∩C
    B.B∪C=C
    C.A⊊C
    D.A=B=C

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列函数中属于奇函数的是( )
    A.y=sinx+1
    B.
    C.y=cosx-1
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是( )
    A.(-,+∞)
    B.(-,1)
    C.(-
    D.(-∞,-

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的零点所在的大致区间是( )
    A.
    B.(e,+∞)
    C.(1,2)
    D.(2,3)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数f(x)=x2+4x-5(x∈[-3,2]),则其值域是( )
    A.[-9,7]
    B.[-9,+∞)
    C.[-8,7]
    D.[-5,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知角α是第二象限角,且|cos|=-cos,则角是( )
    A.第一象限角
    B.第二象限角
    C.第三象限角
    D.第四象限角

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 比较大小,正确的是( )
    A.sin(-5)<sin3<sin5
    B.sin(-5)>sin3>sin5
    C.sin3<sin(-5)<sin5
    D.sin3>sin(-5)>sin5

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知x是函数f(x)=2x+的一个零点.若x1∈(1,x),x2∈(x,+∞),则( )
    A.f(x1)<0,f(x2)<0
    B.f(x1)<0,f(x2)>0
    C.f(x1)>0,f(x2)<0
    D.f(x1)>0,f(x2)>0

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 给出幂函数①f(x)=x;②f(x)=x2;③f(x)=x3;④f(x)=;⑤f(x)=.其中满足条件f(x1>x2>0)的函数的个数是( )
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数是幂函数,且在x∈(0,+∞)上是减函数,则实数m=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设扇形的圆心角的弧度数是,面积为4cm2,则扇形的半径长为________cm.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=的单调递增区间是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 给出下列四种说法:
    ①函数y=0.2-x的反函数是y=log5x;

    ③角α的终边经过点P(-5,12),则
    ④若(0<x<π),则
    其中正确结论的序号是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)已知tanx=-2,求下列各式的值:①;②2sin2x-3cos2x.
    (2)求值:sin(-1071°)sin99°+sin(-171°)sin(-261°)-2sin(-420°)+tan(-330°).

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数
    (1)求该函数的周期,单调区间;
    (2)求该函数的值域、对称轴方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (1)求函数的最大值、最小值及相应x的取值集合;
    (2)求函数(1≤x≤8)的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知
    (1)若α是第三象限角,,求f(α)的值;
    (2)若,求f(α)的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.
    (Ⅰ)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
    (Ⅱ)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知偶函数f(x)在[0,+∞)上为增函数,且f()=0.求不等式f(logax)>0(a>0,且a≠1)的解集.

    难度: 中等查看答案及解析