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试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知等比数列{an}满足a1+a2=3,a2+a3=6,则a7=( )
    A.64
    B.81
    C.128
    D.243

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果a,b,c满足c<b<a且ac<0,那么下列选项中不一定成立的是( )
    A.ab>ac
    B.c(b-a)>0
    C.cb2<ab2
    D.ac(a-c)<0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列全称命题为真命题的是( )
    A.所有的素数是奇数
    B.∀x∈R,x2+1≥1
    C.对每一个无理数x,x2也是无理数
    D.所有的平行向量均相等

    难度: 中等查看答案及解析

  4. △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若c=1,b=2,A=120°,则a等于( )
    A.
    B.2
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在等差数列{an}中,a1+a9=10,则a5的值为( ).
    A.5
    B.6
    C.8
    D.10

    难度: 中等查看答案及解析

  6. △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,,b=1,则角B等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若a,b∈R,则成立的一个充分必要条件是( )
    A.a>b>0
    B.b>a
    C.a<b<0
    D.ab(a-b)<0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知实数x,y满足,则z=2x-3y的最大值是( )
    A.-6
    B.-1
    C.4
    D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知x<,则函数y=2x+的最大值是( )
    A.2
    B.1
    C.-1
    D.-2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 二次方程x2+(a2+1)x+a-2=0,有一个根比1大,另一个根比-1小,则a的取值范围是( )
    A.-3<a<1
    B.-2<a<0
    C.-1<a<0
    D.0<a<2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边.若A=,b=1,△ABC的面积为,则a的值为( )
    A.1
    B.2
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,其公比q≠1,且bi>0(i=1,2,3,…),若a1=b1,a11=b11,则( )
    A.a6=b6
    B.a6>b6
    C.a6<b6
    D.a6>b6或a6<b6

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 命题“对∀x∈R,x3-x2+1<0”的否定是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列{an}的前n项和(n∈N+),则an=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,一船自西向东匀速航行,上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔68海里的M处,下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处,则这只船的航行速度为________海里/小时.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设a>0,a≠1,函数有最大值,则不等式loga(x2-5x+7)>0的解集为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设不等式x2-x<0的解集是M,a,b∈M.试比较ab+1与a+b的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.
    (Ⅰ)求数列{an}的通项;
    (Ⅱ)求数列{2an}的前n项和Sn

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 证明不等式:a4+b4+c4≥a2b2+b2c2+c2a2≥abc(a+b+c)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边,且a2+c2-b2=ac.
    (Ⅰ)求角B的大小;      (Ⅱ)若c=3a,求tanA的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}中,a1=5且且n∈N*).
    (I)证明:数列为等差数列;
    (II)求数列{an-1}的前n项和Sn

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为C(x),当年产量不足80千件时,(万元);当年产量不小于80千件时,(万元).现已知此商品每件售价为500元,且该厂年内生产此商品能全部销售完.
    (1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;
    (2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?

    难度: 中等查看答案及解析