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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 6 题，填空题 4 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合A到B的映射f：x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中的象是（ ）
    A．2
    B．5
    C．6
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 方程3x+x=3的解所在的区间为（ ）
    A．（0，1）
    B．（1，2）
    C．（2，3）
    D．（3，4）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知全集U=R，集合，则（∁∪A）∪B=（ ）
    A．[1，+∞）
    B．（1，+∞）
    C．[0，+∞）
    D．（0，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在空间直角坐标系中，点P（-3，2，-1）关于平面xOy的对称点的坐标是（ ）
    A．（3，2，-1）
    B．（-3，-2，-1）
    C．（-3，2，1）
    D．（3，-2，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位cm），则该几何体的表面积为（ ）

    A．12cm2
    B．15πcm2
    C．24πcm2
    D．36πcm2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在空间中，a、b是不重合的直线，α、β是不重合的平面，则下列条件中可推出a∥b的是（ ）
    A．a⊥α，b⊥α
    B．a∥α，b⊂α
    C．a⊂α，b⊂β，α∥β
    D．a⊥α，b⊂α

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
    （1）y1=，y2=x-5；
    （2）y1=，y2=；
    （3）f（x）=x，g（x）=；
    （4）f（x）=，F（x）=x3；
    （5）f1（x）=，f2（x）=2x-5．
    A．（1）（2）
    B．（2）（3）
    C．（4）
    D．（3）（5）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 直线l1：y=ax+b，l2：y=bx+a （a≠0，b≠0，a≠b），在同一坐标系中的图形大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设二次函数f（x）=x2-x+a（a＞0），若f（m）＜0，则f（m-1）的值为（ ）
    A．正数
    B．负数
    C．非负数
    D．正数、负数和零都有可能

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 两个球体积之和为12π，且这两个球大圆周长之和为6π，那么这两球半径之差是（ ）
    A．
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知⊙C1：x2+y2+2x+8y-8=0，⊙C2：x2+y2-4x-4y-2=0，则的位置关系为（ ）
    A．相切
    B．相离
    C．相交
    D．内含

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设a＞0，f（x）=是R上的偶函数．则a的值为（ ）
    A．-2
    B．-1
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=|x+1|+ax（a∈R）．
    （Ⅰ）试给出a的一个值，并画出此时函数的图象；
    （Ⅱ）若函数f（x）在R上具有单调性，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，
    侧棱A1A垂直于底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点，
    （1）求证：AC1∥平面CDB1；（2）求证：AC⊥BC1．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1所示；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2所示（利润与投资单位：万元）．

    （1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
    （2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=loga（x+1）-loga（1-x），a＞0且a≠1．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；
    （3）当a＞1时，求使f（x）＞0的x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知M为圆C：x2+y2-4x-14y+45=0上任一点，且点Q（-2，3）．
    （Ⅰ）若P（a，a+1）在圆C上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率；
    （Ⅱ）求|MQ|的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. x，y∈R，，当A∩B只有一个元素时，a，b的关系式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 对于任给的实数m，直线（m-1）x+（2m-1）y=m-5都通过一定点，则该定点坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知实数t满足关系式（a＞0且a≠1），若t=ax，则y=f（x）的表达式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为[a-1，2a]，则a=________，b=________．

    难度: 中等查看答案及解析