↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若集合M={y|y=x2+1},P={y|y=lgx},则M∩P=( )
    A.{y|y>1}
    B.{y|y≥1}
    C.{y|y>0}
    D.{y|y≥0}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知命题p:∀x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0,则¬p是( )
    A.∃x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0
    B.∀x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0
    C.∃x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0
    D.∀x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设命题甲:ax2+2ax+1>0的解集是实数集R;命题乙:0<a<1,则命题甲是命题乙成立的( )
    A.充分非必要条件
    B.必要非充分条件
    C.充要条件
    D.既非充分又非必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果互相垂直,则实数x等于( )        ( )
    A.
    B.
    C.
    D.或-2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 圆(x-3)2+(y+4)2=1关于直线x+y=0对称的圆方程是( )
    A.(x+3)2+(y-4)2=1
    B.(x-4)2+(y+3)2=1
    C.(x+4)2+(y-3)2=1
    D.(x-3)2+(y-4)2=1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是( )
    A.360
    B.180
    C.90
    D.45

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 从20名男同学,10名女同学中任选3名参加体能测试,则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中,cos2=,(a,b,c分别为角A,B,C的对边),则△ABC的形状为( )
    A.正三角形
    B.直角三角形
    C.等腰三角形或直角三角形
    D.等腰直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若三个棱长均为整数(单位:cm)的正方体的表面积之和为84cm2,则这三个正方体的体积之和为( )
    A.64 cm3或36 cm3
    B.36 cm3
    C.81 cm3或64 cm3
    D.64cm3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点,则该点的坐标是( )
    A.(-2,1)
    B.(2,1)
    C.(1,-2)
    D.(1,2)

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,动点E、F在棱A1B1上,动点P,Q分别在棱AD,CD上,若EF=1,A1E=x,DQ=y,DP=z(x,y,z大于零),则四面体PEFQ的体积( )

    A.与x,y,z都有关
    B.与x有关,与y,z无关
    C.与y有关,与x,z无关
    D.与z有关,与x,y无关

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知是两个单位向量,且. 若点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,(m,n∈R),则=( )
    A.
    B.3
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 将7个志愿者名额分配给3个学校,则每校至少有一个名额且各校名额互不相同的分配方法共有________种.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=cos2x-2cosx的最小值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 数列{an}中,Sn为它的前n项和,若   n∈N*,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,且SA=2,SB=SC=4,若点P到S、A、B、C这四点的距离都是同一个值,则这个值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知
    (1)求 
    (2)求的夹角.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题p:一元二次方程mx2-(1-m)x+m=0有两个正实根;命题q:关于x的不等式4x2-8mx+5m-1>0的解集为R.若p∧q为真命题,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数,其中向量,x∈R.
    (Ⅰ)求函数f(x)的最大值和最小正周期;
    (Ⅱ)将函数f(x)的图象按向量平移,使平移后得到的图象关于坐标原点成中心对称,求长度最小的

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设数列{an}前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足,n∈N*
    (1)求a1的值;
    (2)求数列{an}的通项公式.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数
    (1)求证:不论a为何实数,f(x)在(-∞,+∞)上均为增函数;
    (2)若f(x)为奇函数,求a的值;
    (3)在(2)的条件下,求f(x)在区间[1,5]上的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平行.
    (Ⅰ)求k的值;
    (Ⅱ)求f(x)的单调区间;
    (Ⅲ)设g(x)=xf'(x),其中f'(x)为f(x)的导函数.证明:对任意x>0,g(x)<1+e-2

    难度: 中等查看答案及解析