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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 某人在打靶中,连续射击2次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( )
    A.至多有一次中靶
    B.两次都中靶
    C.两次都不中靶
    D.只有一次中靶

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 过点(-1,3)且平行于直线x-2y+3=0的直线方程为( )
    A.x-2y+7=0
    B.2x+y-1=0
    C.x-2y-5=0
    D.2x+y-5=0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若集合A={x|1≤x≤3},B={x|x>2},则A∩B等于( )
    A.{x|2<x≤3}
    B.{x|x≥1}
    C.{x|2≤x<3}
    D.{x|x>2}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在下列四组函数中,f(x)与g(x)表示同一函数的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的定义域是( )
    A.
    B.[1,+∞)
    C.
    D.(-∞,1]

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
    A.9π+42
    B.36π+18
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设a,b是两条直线,α,β是两个平面,下列命题中错误的是( )
    A.若a∥b,a⊥α,则b⊥α
    B.若a⊥α,b⊥β,α∥β,则a∥b
    C.若a∥α,b∥β,α∥β,则a∥b
    D.若a⊥α,b⊥β,α⊥β,则a⊥b

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 两圆x2+y2=9和x2+y2-8x+6y+9=0的位置关系是( )
    A.相离
    B.相交
    C.内切
    D.外切

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在某次测量中得到的A样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是( )
    A.众数
    B.平均数
    C.中位数
    D.标准差

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是( )

    A.3
    B.11
    C.38
    D.123

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数y=sin(2x+)的图象可看成是把函数y=sin2x的图象作以下平移得到( )
    A.向右平移
    B.向左平移
    C.向右平移
    D.向左平移

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在△ABC中,,则下列推导中错误的是( )
    A.若>0,则△ABC为钝角三角形
    B.若=0,则△ABC为直角三角形
    C.若=,则△ABC为等腰三角形
    D.若•(++)=0,则△ABC为等腰三角形

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 过A(1,2)和B(3,4)两点的直线斜率是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为,则这个圆锥的侧面积是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数f(x)=,则f[f()]=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知α,β都是锐角,sinα=,cos(α+β)=,则sinβ的值等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设集合A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x-2},C={x|x≥a-1}.
    (1)求A∩B;
    (2)若B∪C=C,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量=(2,0),=(1,4).
    (Ⅰ)求|+|的值;
    (Ⅱ)若向量k+2平行,求k的值;
    (Ⅲ)若向量k++2的夹角为锐角,求k的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某校有学生会干部7名,其中男干部有A1,A2,A3,A4共4人;女干部有B1,B2,B3共3人.从中选出男、女干部各1名,组成一个小组参加某项活动.
    (Ⅰ)求A1被选中的概率;
    (Ⅱ)求A2,B2不全被选中的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥DC,∠ABC=45°,DC=1,AB=2,PA⊥平面ABCD,PA=1.
    (Ⅰ)求证:AB∥平面PCD;
    (Ⅱ)求证:BC⊥平面PAC;
    (Ⅲ)若M是PC的中点,求三棱锥M-ACD的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某企业拟投资A、B两个项目,预计投资A项目m万元可获得利润万元;投资B项目n万元可获得利润(40-n)2(40-n)万元.若该企业用40万元来投资这两个项目,则分别投资多少万元能获得最大利润?最大利润是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量=(sinA,cosA),=(,-1),(-)⊥,且A为锐角.
    (Ⅰ) 求角A的大小;
    (Ⅱ) 求函数f(x)=cos2x+4cosAsinx(x∈R)的值域.

    难度: 中等查看答案及解析