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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 16 题,中等难度 5 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知点M的极坐标为,下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是(   )

    A.    B.     C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 参数方程为参数)表示的曲线是  (   )

    A、椭圆     B、双曲线    C、抛物线     D、圆

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的离心率为(   )

    A、         B、        C、       D、

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在参数方程(t为参数)所表示的曲线上有B、C两点,它们对应的参数值分别为t1、t2,则线段BC的中点M对应的参数值是(     )

    A、   B、   C、   D、

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 曲线为参数)的对称中心(  )

    A、在直线y=2x上        B、在直线y=-2x上

    C、在直线y=x-1上        D、在直线y=x+1上

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且,则有(  )

    A、

    B、

    C、

    D、

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在方程为参数)表示的曲线上的一个点的坐标是(   )

    A、(2,-7)   B、(1,0)   C、   D、

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知过曲线上一点P,原点为O,直线PO的倾斜角为,则P点坐标是(   )

    A、(3,4)   B、    C、 (-3,-4) D、

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知点为(   )

    A、正三角形  B、直角三角形  C、锐角等腰三角形  D、直角等腰三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 点P在双曲线上,是这条双曲线的两个焦点,,

    的三条边长成等差数列,则此双曲线的离心率是 (   )

    A、   B、   C、   D、

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知直线为参数)与曲线C:交于A、B两点,则(  )

    A、1   B、   C、   D、

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知集合,若对所有的,均有,则的取值范围是(  ) 

    A、   B、   C、   D、

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 将参数方程为参数)化为普通方程为       

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 直线上与点距离等于的点的坐标是      

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在极坐标系中,直线被曲线所截得弦的中点的极坐标为        

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 实数x、y满足3x2+2y2=6x,则的最大值为      

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知直线经过点,倾斜角

    (1)写出直线的参数方程;

    (2)设与圆相交于两点,求点两点的距离之和。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴, 建立平面直角坐标系,直线的参数方程是:是参数).

    (Ⅰ)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线的参数方程化为普通方程;

    (Ⅱ)若直线与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知过点P(1,-2),倾斜角为的直线和抛物线x2=y+m ,

    (1)m取何值时,直线和抛物线交于两点?

    (2)m取何值时,直线被抛物线截下的线段长为.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线的参数方程为为参数),曲线C的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴正方向建立直角坐标系,点,直线与曲线C交于A、B两点.

    (1)写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程; 

    (2)线段MA,MB长度分别记为|MA|,|MB|,求的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中,曲线为参数),经坐标变换后所得曲线记为C。A、B是曲线C上两点,且

    (1)求曲线C的普通方程;(2)求证:点O到直线AB的距离为定值。

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中,已知椭圆)的离心率且椭圆上的点到点的距离的最大值为3.

    (Ⅰ)求椭圆的方程;

    (Ⅱ)在椭圆上,是否存在点,使得直线与圆相交于不同的两点,且的面积最大?若存在,求出点的坐标及对应的的面积;若不存在,请说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析