已知点M的极坐标为,下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是( )
A. B. C. D.
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参数方程为参数)表示的曲线是 ( )
A、椭圆 B、双曲线 C、抛物线 D、圆
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直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的离心率为( )
A、 B、 C、 D、
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在参数方程(t为参数)所表示的曲线上有B、C两点,它们对应的参数值分别为t1、t2,则线段BC的中点M对应的参数值是( )
A、 B、 C、 D、
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曲线为参数)的对称中心( )
A、在直线y=2x上 B、在直线y=-2x上
C、在直线y=x-1上 D、在直线y=x+1上
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已知抛物线的焦点为,点,在抛物线上,且,则有( )
A、
B、
C、
D、
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在方程为参数)表示的曲线上的一个点的坐标是( )
A、(2,-7) B、(1,0) C、 D、
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已知过曲线上一点P,原点为O,直线PO的倾斜角为,则P点坐标是( )
A、(3,4) B、 C、 (-3,-4) D、
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已知点则为( )
A、正三角形 B、直角三角形 C、锐角等腰三角形 D、直角等腰三角形
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点P在双曲线上,是这条双曲线的两个焦点,,
且的三条边长成等差数列,则此双曲线的离心率是 ( )
A、 B、 C、 D、
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已知直线为参数)与曲线C:交于A、B两点,则( )
A、1 B、 C、 D、
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已知集合,若对所有的,均有,则的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
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已知直线经过点,倾斜角。
(1)写出直线的参数方程;
(2)设与圆相交于两点、,求点到、两点的距离之和。
难度: 中等查看答案及解析
已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴, 建立平面直角坐标系,直线的参数方程是:(是参数).
(Ⅰ)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线的参数方程化为普通方程;
(Ⅱ)若直线与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值.
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已知过点P(1,-2),倾斜角为的直线和抛物线x2=y+m ,
(1)m取何值时,直线和抛物线交于两点?
(2)m取何值时,直线被抛物线截下的线段长为.
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已知直线的参数方程为为参数),曲线C的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴正方向建立直角坐标系,点,直线与曲线C交于A、B两点.
(1)写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程;
(2)线段MA,MB长度分别记为|MA|,|MB|,求的值.
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在平面直角坐标系中,曲线为参数),经坐标变换后所得曲线记为C。A、B是曲线C上两点,且。
(1)求曲线C的普通方程;(2)求证:点O到直线AB的距离为定值。
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在平面直角坐标系中,已知椭圆:()的离心率且椭圆上的点到点的距离的最大值为3.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)在椭圆上,是否存在点,使得直线:与圆:相交于不同的两点、,且的面积最大?若存在,求出点的坐标及对应的的面积;若不存在,请说明理由.
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