在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的离心率且椭圆上的点到点的距离的最大值为3.（Ⅰ）求椭圆...

在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的离心率且椭圆上的点到点的距离的最大值为3.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）在椭圆上，是否存在点，使得直线：与圆：相交于不同的两点、，且的面积最大？若存在，求出点的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由.

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在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率，且椭圆上一点到点的距离的最大值为4.

（1）求椭圆的方程；

（2）设， 为抛物线上一动点，过点作抛物线的切线交椭圆于两点，求面积的最大值.

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（题文）（题文）在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率，且椭圆上一点到点的距离的最大值为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设，为抛物线上一动点，过点作抛物线的切线交椭圆于，两点，求面积的最大值.

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已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点到点的距离的倍。

（1）求点的轨迹方程；

（2）过点的直线与点的轨迹相交于两点，点，则是否存在直线，使取得最大值，若存在，求出此时的方程，若不存在，请说明理由。

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已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点到点的距离的倍。

（1）求点的轨迹方程；

（2）过点的直线与点的轨迹相交于两点，点，则是否存在直线，使取得最大值，若存在，求出此时的方程，若不存在，请说明理由。

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在平面直角坐标系中，已知椭圆C： ,且椭圆C上一点N到点Q（0，3）的距离最大值为4，过点M（3,0）的直线交椭圆C于点A、B．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数t的取值范围．

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在平面直角坐标系中，已知椭圆C：,且椭圆C上一点N到点Q（0，3）的距离最大值为4，过点M（3,0）的直线交椭圆C于点A、B．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数t的取值范围．

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已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点到点的距离的倍。

（1）求点的轨迹方程；

（2）若点与点关于点对称，点，求的最大值和最小值；

（3）过点的直线与点的轨迹相交于两点，点，则是否存在直线，使取得最大值，若存在，求出此时的方程，若不存在，请说明理由。

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已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点到点的距离的倍。

（1）求点的轨迹方程；

（2）若点与点关于点对称，点，求的最大值和最小值；

（3）过点的直线与点的轨迹相交于两点，点，则是否存在直线，使取得最大值，若存在，求出此时的方程，若不存在，请说明理由。

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（题文）（题文）已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点到点的距离的2倍.

（Ⅰ）求点的轨迹方程：

（Ⅱ）若点与点关于点对称，求、两点间距离的最大值；

（Ⅲ）若过点的直线与点的轨迹相交于、两点，，则是否存在直线，使取得最大值，若存在，求出此时的方程，若不存在，请说明理由.

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