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本卷共 23 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 5 题
简单题 16 题，中等难度 5 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 正数满足，则的最大值为

    A．　　　　 　　 B．　　　　　 C．1　　　　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在中，，，，则（　　 ）

    A．或　　　　 B．

    C．　　　　 　　　　 D．以上答案都不对

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在等差数列{an}中，已知a5=15，则a2+a4+a6+a8的值为（　 ）

    A．30 　　　　 B．45 　　　　 C．60 　　　 D．120

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某企业有职工150人，其中高级职工15人，中级职工45人，一般职工90人，现抽30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（　　　 ）

    A．5，10，15 　 　　 B．3，9，18

    C．3，10，17 　　 　 D．5，9，16

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 三棱锥S﹣ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（　 ）

    A． 　　 B． 　　　 C． 　　 　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知点A（2，﹣3）、B（﹣3，﹣2）直线l过点P（1， 1），且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（　 ）

    A．或k≤﹣4

    B．或

    C．

    D．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的N=5，则输出i=（　 ）

    A．9　　 B．8　　　　 C．7　　　 D．6

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 三棱锥P-A BC的四个顶点都在球D的表面上，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA =3，AB=BC=2，则球O的表面积为（　　 ）

    A．13π　 　　　　 B．17π　 　 　 C．52π　 　　　　　 D．68π

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为O的等差数列{}，若a3 =8，且a1，a3，a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（　　 ）

    A．13，12 　 　 B．13，13 　　 C．12，13 　 D．13，14

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 某一考点有个试室，试室编号为，现根据试室号，采用系统抽样的方法，抽取个试室进行监控抽查，已抽看了试室号，则下列可能被抽到的试室号是

    A．　　 　　　　 B．　　 　　　　　　 C．　　 　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 圆与直线相切于点，则直线的方程为

    A．　　　　 B．

    C．　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 下列程序执行后输出的结果是（　　 ）

    A．3　　　　　　 B．6　　　　 C．15 　　　　 D．10

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 如图给出的是计算1+++…+的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设函数，则不等式的解集为　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知高一年级有学生450人, 高二年级有学生750人, 高三年级有学生600人．用分层抽样从该校的这三个年级中抽取一个样本, 且每个学生被抽到的概率为0．02, 则应从高二年级抽取的学生人数为　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知圆O：x2＋y2＝5和点A（1,2），则过点A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于________．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数y＝a1－x（a>0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny－1＝0（mn>0）上，则的最小值为________

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知平面α，β和直线m，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③m⊂α；④α∥β．当满足条件________时，有m⊥β．（填所选条件的序号）

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 执行如下程序框图：

    （1）如果在判断框内填入“”，请写出输出的所有数值；

    （2）如果在判断框内填入“”，试求出所有输出数字的和。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6＋15＝0．

    （1）若S5＝5，求S6及a1；

    （2）求d的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，C．已知3cos（B－C）－1＝6cosBcosC．

    （1）求cosA；

    （2）若a＝3，△ABC的面积为2 ，求b，C．

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 如图，矩形中，对角线的交点为⊥平面为上的点，且．

    （1）求证：⊥平面；

    （2）求三棱锥的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点，圆是以的中点为圆心，为半径的圆。

    （Ⅰ）若圆的切线在轴和轴上截距相等,求切线方程；

    （Ⅱ）若是圆外一点，从P向圆引切线,为切点,为坐标原点，且有

    ,求使最小的点的坐标．

    难度: 困难查看答案及解析