已知点，圆是以的中点为圆心，为半径的圆。（Ⅰ）若圆的切线在轴和轴上截距相等,求切线方程；（...

已知点，，圆是以的中点为圆心，为半径的圆.

（1）若圆的切线在轴和轴上截距相等，求切线方程；

（2）若是圆外一点，从向圆引切线，为切点，为坐标原点，，求使最小的点的坐标.

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已知点，圆是以的中点为圆心， 为半径的圆.

（Ⅰ）若圆的切线在轴和轴上截距相等，求切线方程；

（Ⅱ）若是圆外一点，从向圆引切线， 为切点， 为坐标原点，且有，求使最小的点的坐标.

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已知点，圆是以的中点为圆心，为半径的圆。

（Ⅰ）若圆的切线在轴和轴上截距相等,求切线方程；

（Ⅱ）若是圆外一点，从P向圆引切线,为切点,为坐标原点，且有

,求使最小的点的坐标．

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已知圆C的半径为1，圆心既在直线上又在直线上.

（1）求圆C的标准方程

（2）过做圆C的切线，求切线方程。

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在平面直角坐标系中，已知点，直线，设圆的半径为，且圆心在直线上．

（）若圆心的坐标为，过点作圆的切线，求切线的方程．

（）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围．

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（本小题满分14分）已知圆C：

（1）将圆C的方程化成标准方程并指出圆心C的坐标及半径的大小；

（2）过点引圆C的切线，切点为A，求切线长；

（3）求过点的圆C的切线方程；

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已知圆的圆心在直线上，且圆经过点与点.

（1）求圆的方程；

（2）过点作圆的切线，求切线所在的直线的方程.

【答案】（1）；（2）或.

【解析】试题分析：（1）求出线段的中点，进而得到线段的垂直平分线为，与联立得交点，∴.则圆的方程可求

（2）当切线斜率不存在时，可知切线方程为.

当切线斜率存在时，设切线方程为，由到此直线的距离为，解得，即可到切线所在直线的方程.

（（1）设 线段的中点为，∵，

∴线段的垂直平分线为，与联立得交点，

∴.

∴圆的方程为.

（2）当切线斜率不存在时，切线方程为.

当切线斜率存在时，设切线方程为，即，

则到此直线的距离为，解得，∴切线方程为.

故满足条件的切线方程为或.

【点睛】本题考查圆的方程的求法，圆的切线，中点弦等问题，解题的关键是利用圆的特性，利用点到直线的距离公式求解．

【题型】解答题
【结束】
20

某小型企业甲产品生产的投入成本（单位：万元）与产品销售收入（单位：万元）存在较好的线性关系，下表记录了最近5次产品的相关数据.

（1）求关于的线性回归方程；

（2）根据（1）中的回归方程，判断该企业甲产品投入成本20万元的毛利率更大还是投入成本24万元的毛利率更大（）？

相关公式： ， .

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已知圆的圆心在直线上，且圆经过点与点.

（1）求圆的方程；

（2）过点作圆的切线，求切线所在的直线的方程.

【答案】（1）；（2）或.

【解析】试题分析：（1）求出线段的中点，进而得到线段的垂直平分线为，与联立得交点，∴.则圆的方程可求

（2）当切线斜率不存在时，可知切线方程为.

当切线斜率存在时，设切线方程为，由到此直线的距离为，解得，即可到切线所在直线的方程.

（（1）设 线段的中点为，∵，

∴线段的垂直平分线为，与联立得交点，

∴.

∴圆的方程为.

（2）当切线斜率不存在时，切线方程为.

当切线斜率存在时，设切线方程为，即，

则到此直线的距离为，解得，∴切线方程为.

故满足条件的切线方程为或.

【点睛】本题考查圆的方程的求法，圆的切线，中点弦等问题，解题的关键是利用圆的特性，利用点到直线的距离公式求解．

【题型】解答题
【结束】
20

某小型企业甲产品生产的投入成本（单位：万元）与产品销售收入（单位：万元）存在较好的线性关系，下表记录了最近5次产品的相关数据.

（1）求关于的线性回归方程；

（2）根据（1）中的回归方程，判断该企业甲产品投入成本20万元的毛利率更大还是投入成本24万元的毛利率更大（）？

相关公式： ， .

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已知圆的圆心在直线上，半径为，且圆经过点

（1）求圆的标准方程；

（2）求过点且与圆C相切的切线方程．

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