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设
．
（1）当m=8时，将
用
和
表示；
（2）若A、B、C三点能构成三角形，求实数m应满足的条件．难度: 中等查看答案及解析
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函数
（其中A＞0，ω＞0）的振幅为2，周期为π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的单调增区间；
（3）求f（x）在
的值域． 难度: 中等查看答案及解析
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设0＜α＜π＜β＜2π，向量
．
（1）若
，求α；
（2）若
，求sinβ+cosβ的值；
（3）若tanαtanβ=4，求证：
． 难度: 中等查看答案及解析
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将51名学生分成A，B两组参加城市绿化活动，其中A组布置400盆盆景，B组种植300棵树苗．根据历年统计，每名学生每小时能够布置6盆盆景或者种植3棵树苗．设布置盆景的学生有x人，布置完盆景所需要的时间为g（x），其余学生种植树苗所需要的时间为h（x）（单位：小时，可不为整数）．
（1）写出g（x）、h（x）的解析式；
（2）比较g（x）、h（x）的大小，并写出这51名学生完成总任务的时间f（x）的解析式；
（3）应怎样分配学生，才能使得完成总任务的时间最少？难度: 中等查看答案及解析
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已知
，a∈R．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的值域；
（3）设h（x）=2-xf（x），a＞0时，对任意x1，x2∈[-1，1]总有
成立，求a的取值范围． 难度: 中等查看答案及解析
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已知函数
（x∈R），且
．
（1）判断函数y=f（x）在R上的单调性，并用定义法证明；
（2）若
，求x的取值范围． 难度: 中等查看答案及解析
．
用
和
表示；
（其中A＞0，ω＞0）的振幅为2，周期为π．
的值域． 
．
，求α；
，求sinβ+cosβ的值；
． 
，a∈R．
成立，求a的取值范围． 
（x∈R），且
．
，求x的取值范围． 
的定义域为________． 
）的最小正周期为________． 
，则f（x）=________． 
为奇函数，则实数m=________． 
，则用
表示
为________． 
，若f（α）=4，则实数α为________． 
． 
都是单位向量，且
与
的夹角为
，则
的最小值为________．