2012-2013学年江西南昌八一、洪都、麻丘中学高三上期期中理科数学试卷（解析版）

已知集合则(    )

A．           B．           C.            D.

难度: 中等查看答案及解析

已知向量,则是的(    )

A．充分不必要条件          B．必要不充分条件

C．充要条件                D．既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析

若，则的值为（      ）

A.              B.                C.                D.

难度: 中等查看答案及解析

下列命题正确的是（      ）

A．已知，则

B．存在实数，使成立

C．命题对任意的，则：对任意的

D．若p或q为假命题,则p,q均为假命题

难度: 中等查看答案及解析

函数的图像可以看作由的图像（    ）得到

A．向左平移个单位长度        B．向右平移个单位长度

C．向左平移单位长度           D．向右平移单位长度

难度: 中等查看答案及解析

在等差数列中，则等差数列的前13项的和为（    ）

A．104             B．52               C．39             D．24

难度: 中等查看答案及解析

函数定义域为，值域为，则的最大值与最小值之和为（    ）

A.             B.               C．           D．

难度: 中等查看答案及解析

已知数列满足，则=（     ）

A.                    B.               C.             D.

难度: 中等查看答案及解析

若函数,若,则实数的取值范围是（    ）

A.（-1，0）∪（0，1）             B.（-∞，-1）∪（1,+∞）

C.（-1，0）∪（1,+∞）            D.（-∞，-1）∪（0,1）

难度: 中等查看答案及解析

定义在上的函数满足，为的导函数，已知函数的图象如图所示.若两正数满足，则的取值范围是(    )

A．          B．      C．         D．

难度: 中等查看答案及解析

已知是公比为的等比数列，若且成等差数列，则实数=_________

难度: 中等查看答案及解析

在中，设角的对边分别为，且，则角（   ）

难度: 中等查看答案及解析

定义在上的偶函数在上单调递减，且，则满足的集合为________．

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设满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为_______。

难度: 中等查看答案及解析

给出下列命题中:① 向量满足，则与的夹角为；②是的夹角为锐角的充要条件；③ 将函数的图象向左平移1个单位，得到的图象对应的函数表达式为，其中正确的命题有_______。

难度: 中等查看答案及解析

在中，分别是角的对边，，，且

（1）求角的大小；

（2）设，且的最小正周期为，求在上的最大值和最小值，及相应的的值。

难度: 中等查看答案及解析

已知数列的前n项和（n为正整数）。

（Ⅰ）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）令，，求.

难度: 中等查看答案及解析

已知是函数的一个极值点。

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。

难度: 中等查看答案及解析

在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．

（Ⅰ）证明AB⊥平面VAD；

（Ⅱ）求面VAD与面VDB所成二面角的大小。

难度: 中等查看答案及解析

将数列的各项按照第1行排，第2行自左至右排，第3行…的规律，排成如图所示的三角形形状．

（Ⅰ）若数列是首项为1，公差为3的等差数列，写出图中第五行第五个数；

（Ⅱ）若函数且，求数列的通项公式；

（Ⅲ）设为图中第行所有项的和，在（Ⅱ）的条件下，用含的代数式表示．

难度: 中等查看答案及解析

已知，函数.

（1）求的极值；

（2）若在上为单调递增函数，求的取值范围；

（3）设，若在（是自然对数的底数）上至少存在一个，使得成立，求的取值范围。

难度: 中等查看答案及解析