安徽省六安市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 1 题，中等难度 13 题，困难题 7 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知为同一平面内的四个点，若，则向量等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知向量，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
定义行列式运算：，若将函数的图象向右平移个单位后，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
为平面上的定点，是平面上不共线的三点，若，则是（　　）
A. 以为底边的等腰三角形　　 B. 以为斜边的直角三角形
C. 以为底边的等腰三角形　　 D. 以为斜边的直角三角形

难度: 中等查看答案及解析
如图，，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
已知当时，函数取最大值，则函数图象的一条对称轴为
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知为内一点，且，，则为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则的值为
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设，，且，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，则的最小正周期为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 极难查看答案及解析
在直角梯形中，，，，，分别为，的中点，以为圆心，为半径的圆交于，点在上运动（如图）.若，其中，，则的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知向量满足，则向量在向量方向上的投影为________．

难度: 中等查看答案及解析
在中，若，则角________.

难度: 中等查看答案及解析
化简的值为__________．

难度: 困难查看答案及解析
已知为的外接圆圆心，，，若，且，则__________．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

已知，，．
（1）求的值；
（2）求的值．

难度: 简单查看答案及解析
已知向量.
（1）若与垂直，求的值；
（2）求的最大值.

难度: 中等查看答案及解析
已知向量，其中.若函数的图象关于原点对称，且相邻两条对称轴间的距离为.
（1）求图象所有的对称轴方程；
（2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求方程所有的解.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）求的单调递增区间；
（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）求满足的实数的取值集合；
（2）当时，若函数在的最大值为2，求实数的值.

难度: 困难查看答案及解析
如图，已知是半径为，圆心角为的扇形，是该扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形，其中在线段上，在线段上，记为.
（1）若的周长为，求的值；
（2）求的最大值，并求此时的值.

难度: 困难查看答案及解析