湖北省武汉市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 17 题，中等难度 5 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

若，则x0的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. -2　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列求导运算正确的是（　　）
A. =sinx　　 B.
C. = 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1+x2=6，则=（　　）
A. 2　　 B. 4　　 C. 6　　 D. 8

难度: 简单查看答案及解析
已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（　　）
A. 8　　 B. 9　　 C. -3　　 D. 16

难度: 简单查看答案及解析
设函数，则 =（　　）
A. -6　　 B. -3　　 C. 3　　 D. 6

难度: 简单查看答案及解析
若pVq是假命题，则（　　）
A. p，q至少有一个是假命题　　 B. p，q 均为假命题
C. p，q中恰有一个是假命题　　 D. p，q至少有一个是真命题

难度: 简单查看答案及解析
双曲线的渐近线方程是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知命题α：“如果x＜3，那么x＜5”，命题β：“如果x≥5，那么x≥3”，则命题α是命题β的（　　）
A. 否命题　　 B. 逆命题　　 C. 逆否命题　　 D. 否定形式

难度: 简单查看答案及解析
已知抛物线方程为则焦点到准线的距离为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 5　　 D. 10

难度: 简单查看答案及解析
设集合M={x|0＜x≤4}，N={x|2≤x≤3}，那么“a∈M”是“a∈N”的（　　）
A. 充分而不必要条件　　 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
抛物线上有一点P，它到A（2,10）距离与它到焦点距离之和最小时，点P坐标是（　　）
A. （，10）　　 B. （，20）　　 C. （2，8）　　 D. （1，2）

难度: 简单查看答案及解析
已知是椭圆的左焦点， A为右顶点， P是椭圆上的一点，轴，若，则该椭圆的离心率是（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

命题“”的否定是______________________

难度: 简单查看答案及解析
已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于M,N两点，则ΔMF2N的周长为___________

难度: 简单查看答案及解析
曲线在点（e，f（e））处的切线方程为______________

难度: 简单查看答案及解析
已知命题p：“ x∈[1,2]， ”，命题q：“x∈R， ”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是____________

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知双曲线方程为.
（1）求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率；
（2）若抛物线C的顶点是该双曲线的中心，而焦点是其下顶点，求抛物线C的方程.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f（x）=（xR），g（x）=2a-1
（1）求函数f（x）的单调区间与极值．
（2）若f（x）≥g（x）对恒成立，求实数a的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的离心率为，短轴长为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知过点P（2,1）作弦且弦被P平分，则此弦所在的直线方程.

难度: 简单查看答案及解析
已知直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线交于两点，求.

难度: 中等查看答案及解析
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系
已知曲线，，直线 (是参数)
（1）求出曲线的参数方程，及直线的普通方程；
（2）为曲线上任意一点，为直线上任意一点，求的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，a为常数
（1）判断f（x）在定义域内的单调性
（2）若f（x）在上的最小值为，求a的值

难度: 中等查看答案及解析