集合
的真子集个数为 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知集合
，则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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设函数
是
上的奇函数， 
，当
时， 
，则
时， 的图象与
轴所围成图形的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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定义在
上的函数
为减函数，且函数
的图象关于点
对称，若
，且
，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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如图，网格纸上小正方形的边长为
，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为
，
，
，则此球的表面积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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在直角坐标系中，点
，点
到直线
的距离分别为
和
，则符合条件的直线条数为（ ）
A. 
B. C. 
D.
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直线
与两条直线
，
分别交于
、
两点，线段
的中点坐标为
，那么直线的斜率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知函数
是定义在上的奇函数，当
时，
，给出下列命题：
①当
时，
；②函数有
个零点；③
的解集为
，
④
，都有
.其中正确命题的个数是（ ）
A. B. C. D.
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抛物线
的焦点为
，
是
上一点，若到的距离是到
轴距离的两倍，且三角形
的面积为（
为坐标原点），则
的值为
A. B. C. D.
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李冶(1192-1279)，真定栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人、晚年在封龙山隐居
讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径，正方形的边长等，其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为
亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注： 
平方步为亩，圆周率按近似计算）
A. 
步、
步 B. 
步、
步 C. 
步、
步 D. 
步、
步
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已知函数
关于
的方程
，有
不同的实数解，则
的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
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设
为数列
的前
项和，且
，
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)求数列
的前项和
．
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中央电视台为了解该卫视《朗读者》节目的收视情况，抽查东西两部各个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如下茎叶图所示其中一个数字被污损，
(1)求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率．
(2)随着节目的播出，极大激发了观众对朗读以及经典的阅读学习积累的热情，从中获益匪浅，现从观看节目的观众中随机统计了位观众的周均阅读学习经典知识的时间（单位：小时）与年龄（单位：岁），并制作了对照表（如下表所示）：
| 年龄 |
|
|
|
|
| 周均学习成语知识时间 |
|
|
|
|
由表中数据，试求线性回归方程
，并预测年龄为
岁观众周均学习阅读经典知识的时间．
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在三棱锥
中，三条棱
两两互相垂直，且
，
是边
的中点.
(1)求异面直线
与
所成的角的大小；
(2)设
与平面
所成的角为
，二面角
的大小为
，分别求
的值．
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在平面直角坐标，直线：
经过椭圆
的一个焦点，且点
到直线的距离为．
(1)求椭圆
的方程；
(2)、
、是椭圆上的三个动点与关于原点对称，且
．问
的面积是否存在最小
值？若存在，求此时点的坐标；若不存在，说明理由．
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已知函数
.
(1)若
是函数的极值点，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数在
上为单调增函数，求
的取值范围.
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已知复数
和
，若
，试求
的取值范围.
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设函数
.
(1)若
，求
的解集；
(2)若
对
恒成立，求实数
的取值范围.
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的夹角为
，且
，若
，则
______.
中，直线
与直线
相交于点
，则当实数
变化时，点
的距离的最大值为______.
颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为
颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为_____. 
