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本卷共 26 题，其中：
选择题 8 题，填空题 8 题，解答题 10 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题

  1. 已知实数在数轴上的位置如图9所示，则化简的结果为（    ）

    A．1             B．                C．           D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在中，，AB=15，sinA=，则BC等于（　　）

    A、45　　　　    B、5　　  　　C、　　  　　D、

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 梯形护坡石坝的斜坡的坡度1:3，坝高为2米，则斜坡的长度是

    A．         B．           C．        D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 二次函数的图象如下图所示，则下列关系式不正确的是（    ）

    A、＜0            B、＞0      C、＞0     D、＞0

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  5. 下列抛物线中，与轴有两个交点的是（          ）．

    A．              B．

    C．              D．

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  6. 在△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A、∠B所对的两条直角边，c是斜边，则

    A. sinA=        B. cosB=         C. tanA=          D. cosB=

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 中午1点，身高为165cm的小冰的影长为55cm，同学小雪此时在同一地点的影长为60cm，那么小雪的身高为（    ）

    A．180cm         B．175cm           C．170cm            D．160cm

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  8. 某物体三视图如图16，则该物体形状可能是（    ）

    A.长方体　        B.圆锥体            C.正方体　  　  　　D.圆柱体

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填空题 共 8 题

  1. -（-6）=

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  2. “十· 一”期间我市旅游总收入达到563 000 000元，用科学记数法表示为 元

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  3. 下列函数

    ①；②；③；④；⑤．

    其中是二次函数的是

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  4. 如图4，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西       度．

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  5. 如图5，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE＝6，sinA＝，则菱形ABCD的周长是________．

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  6. 如图6，在△ABC中，点D,点E分别在AB、AC边上，若再增加一个条件就能使△ADE∽△ABC，则这个条件可以是          ．

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  7. 抛物线的开口向   ，顶点坐标为     ，对称轴为

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  8. 已知，如图8 ，正方形ABCD边长是4，P是CD的中点，Q是线段BC上异于B的一点，当BQ =         时，△ADP与△PCQ相似．

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解答题 共 10 题

  1. 计算：

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  2. 先化简，再求值：，其中，

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  3. 四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（1，3）、B（5，2）、C（8，4）、D（6，9），

    以原点为位似中心，相似比为的位似图形A1B1C1D1，且四边形A1B1C1D1在第一象限。

    写出各点坐标。

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  4. 在Rt△ABC中，，求、与

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  5. 抛物线的顶点坐标为（2，－3），且过点（－1，7），求这条抛物线的解析式

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  6. 某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动．

    如图，他们在河东岸边的点测得河西岸边的标志物在它的正西方向，然后从点出发沿河岸向正北方向行进550米到点处，测得在点的南偏西60°方向上，他们测得的湘江宽度是多少米？

    （结果保留整数，参考数据：，）

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  7. 已知如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝10m，

    某一时刻AB在太阳光下的投影BC＝6m.

    （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影.

    （2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为3m，计算DE的长.

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  8. 已知△ABC ，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点。且DE∥BC,  EF∥AB.求证：

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．

    该产品每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示．

    （1）求月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式；

    （2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元

    （利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用），该公司可安排员工多少人？

    （3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？

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  10. 已知抛物线经过点A（，0）、B（m，0）（m>0），且与y轴交于点C．

    ⑴求a、b的值（用含m的式子表示）

    ⑵如图所示，⊙M过A、B、C三点，求阴影部分扇形的面积S（用含m的式子表示）；

    ⑶在x轴上方，若抛物线上存在点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与相似，求m的值

    难度: 中等查看答案及解析