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本卷共 21 题,其中:
填空题 8 题,选择题 8 题,解答题 5 题
困难题 21 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. 方程组的解是________

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 若对任意实数不等式都成立,那么的取值范围为________

    难度: 困难查看答案及解析

  3. ,则的最大值与最小值之差为________

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 两个反比例函数在第一象限内的图象点、…、

    在反比例函数上,它们的横坐标分别为、…、,纵坐标分别是

    …共个连续奇数,过、…、分别作轴的平行线,与

    的图象交点依次为、…、,则________

    _______________

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如右图,圆锥的母线长是,底面半径是是底面圆周上一点,从点出发

    绕侧面一周,再回到点的最短的路线长是________

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 有一张矩形纸片,将纸片折叠使两点重合,

    那么折痕长是________

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 已知这五个数据,其中是方程的两个

    根,则这五个数据的标准差是________

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  8. 若抛物线中不管取何值时都通过定点,则定点坐标为________

    难度: 困难查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. 如图,中,边上的点,

    边上,,则等于 (    )

    A、     B、     C、     D、

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 若一直角三角形的斜边长为,内切圆半径是,则内切圆的面积与三角形面积之比是(    )

    A、      B、      C、      D、

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 抛物线与直线围成的正方形有公共点,

    则实数的取值范围是  (    )

    A、      B、      C、      D、

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  4. 有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品,若购铅笔支,练习本本,圆珠笔

    共需元;若购铅笔支,练习本本,圆珠笔支共需元,那么,购铅笔、练习本、

    圆珠笔各件共需   (    )

    A、元      B、元      C、元      D、

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  5. 设关于的方程,有两个不相等的实数根,且

    ,那么实数的取值范围是 (    )

    A、      B、      C、      D、

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图,正方形的边都是以为半径的圆弧,则无阴影

    部分的两部分的面积之差是  (    )

    A、        B、      C、        D、

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 已知锐角三角形的边长是,那么第三边的取值范围是  (    )

    A、    B、      C、      D、

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了,第三季度的产值又比第二

    季度的产值增长了,则第三季度的产值比第一季度增长了  (    )

    A、      B、      C、      D、

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解答题 共 5 题
  1. (15分)设是不小于的实数,关于的方程

    有两个不相等的实数根

    (1)若,求r 值;(2)求的最大值。

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  2. (15分)如图,开口向下的抛物线轴交于两点,

    抛物线上另有一点在第一象限,且使,(1)求的长及的值;(2)

    设直线轴交于点,点的中点时,求直线和抛物线的解析式。

    难度: 困难查看答案及解析

  3. (15分)某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周

    (按个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共台,且冰箱至少生产台,已知生

    产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表

    家电名称

    空调

    彩电

    冰箱

    工  时

    产值(千元)

    问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台,才能使产值最高?最高产值是多少(以千元为单位)?

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  4. (10分)一个家庭有个孩子,(1)求这个家庭有个男孩和个女孩的概率;(2)

    求这个家庭至少有一个男孩的概率。

    难度: 困难查看答案及解析

  5. (15分)如图,已知⊙和⊙相交于两点,过点作⊙的切线交⊙

    于点,过点作两圆的割线分别交⊙、⊙相交于点

    (1)求证:

    (2)求证:

    (3)当⊙与⊙为等圆时,且时,求的面积的比值。

    难度: 困难查看答案及解析