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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题

  1. 已知U={0，1，2，3，4}，M={0，2，3}，N={1，3，4}，则（CUM）∩（CUN）=

    A．{4} B．{1，3}    C．Φ    D．{2，0}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若角α的始边为x轴的非负半轴，顶点为坐标原点，点P(8，-6)为其终边上一点，则cosα的值为

    A、   B、－ C、－ D、±

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在等差数列中，已知，那么=（　　）

    A.2；　　B.8；　　　C.18；　　　D.36

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量= (-4 ,2 ) , =(x, 8) , 若⊥，则x=（     ）

    A  4       B  -4       C  -16     D 16

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 的一个充分不必要条件是（    ）

    A．             B．      C．         D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 五个工程队承建某项工程的5个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工

    程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有

    Ａ．种       Ｂ．种   Ｃ．种        Ｄ．种

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个与球心距离为2的平面截球所得的圆面面积为16π，则球的表面积为

    A． 12π        B．48π         C．20π       D．80π

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，数列满足：如果为数列的前n项和，那么的概率为                        (   )

    A．                B．

    C．                D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知、，从点射出的光线经直线反向后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是  （　　）

    A．        B．       C．     D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上任一点（不是顶点），从某一焦点引的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹是                  （     ）

    A 直线     B 圆    C 椭圆   D 双曲线

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，在三棱锥P—ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，M在△ABC内，∠MPA=60°，∠MPB=45°，则∠MPC的度数为（   ）

    A.30°       B.45°     C.60°       D.75°

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数是定义域为R的奇函数，且满足对一切恒成立，当时，。则下列四个命题中正确的命题是

    ①是以4为周期的周期函数；②在上的解析式为；③的图象的对称轴中有；④在处的切线方程为。

    A、①②③      B、②③④      C、①③④      D、①②③④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 的展开式中的常数项等于________ ；

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 实数的最大值为     ________ ；

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 给出下列命题

    （1）已知直线,平面，若

    （2），是的夹角为锐角的充要条件；

    （3）如果函数为奇函数，则

    （4）若，则为极大值或极小值

    （5）的图象的一个对称中心是（，0）

    以上命题正确的是________（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图：在棱长为的正方体中，是棱上任意的两点，且，是上的动点，则三棱锥的体积的最大值为 ________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. (本题满分12分)

    已知函数

    (1)求函数的最小正周期；

    (2)若存在，使不等式成立，求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （本小题满分12分）在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响。

    （Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；

    （Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率；

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本题满分12分)

    已知斜三棱柱的各棱长均为2， 侧棱与底面所成角为，且侧面底面.

    （1）证明：点在平面上的射影为的中点；

    （2）求二面角的大小 ；

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （本小题满分12分）已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且.

    （1） 求数列，的通项公式；

    （2） 记,求证：.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本题满分12分)在平面直角坐标系中，的两个顶点的坐标分别为，平面内两点同时满足一下条件：①；②；③

    （1）求的顶点的轨迹方程；

    （2）过点的直线与（1）中的轨迹交于两点，求的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本题满分12分)

    已知（m为常数，且m>0）有极大值，

    （Ⅰ）求m的值；

    （Ⅱ）求曲线的斜率为2的切线方程．

    难度: 中等查看答案及解析