已知数列是等差数列,如果( )
A.4 B.6 C.8 D.10
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已知随机变量满足条件则n与p的值分别为( )
A.16与 B.20与 C.15与 D.12与
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已知实数r是常数,如果是圆内异于圆心的一点,那么直线与圆的位置关系是( )
A.相交但不经过圆心 B.相交且经过圆心 C.相切 D.相离
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已知i是虚数单位,复数( )
A.-2 B.2 C.-2i D.2i
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设是相互垂直的单位向量,并且向量,如果,那么实数x等于( )
A. B. C.-2 D.2
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已知二面角的大小为,b和c是两条异面直线.在下列给出的四个结论中,是“b和c所成的角为”成立的充分条件是( )
A. B. C. D.
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已知,则的值为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
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如果A是抛物线的顶点,过点D(0,4)的直线交抛物线于B、C两点,那么等于( )
A. B.0 C.-3 D.
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已知的反函数如果,那么关于x的方程 的实数根( )
A. B. C.-9 D.-11
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为了得到的图象,只需要将的图象( )
A.向左平行移动个单位 B.向右平行移动个单位
C.向左平行移动个单位 D.向右平行移动个单位
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在所在的平面内有一点P,如果,那么和面积与的面积之比是( )
A. B. C. D.
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现将5名学生分成两个小组,其中甲、乙两人必须在同一个小组里,那么不同的分配方法有( )
A.7种 B.6种 C.5种 D.4种
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(本小题满分10分)
已知的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c,平面向量,平面向量
(I)如果求a的值;
(II)若请判断的形状.
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(本小题满分12分)
某单位组织职工参加了旨在调查职工健康状况的测试.该测试包括心理健康测试和身体健康两个项目,每个项目的测试结果为A、B、C、D、E五个等级.假设该单位50位职工全部参加了测试,测试结果如下:x表示心理健康测试结果,y表示身体健康测试结果.
y 人数 | 身体健康 | |||||
A | B | C | D | E | ||
心理健康 | A | 1 | 3 | 1 | 0 | 1 |
B | 1 | 0 | 7 | 5 | 1 | |
C | 2 | 1 | 0 | 9 | 3 | |
D | 1 | b | 6 | 0 | a | |
E | 0 | 0 | 1 | 1 | 3 |
(I)求a+b的值;
(II)如果在该单位随机找一位职工谈话,求找到的职工在这次测试中心理健康为D等且身体健康为C等的概率;
(III)若“职工的心理健康为D等”与“职工的身体健康为B等”是相互独立事件,求a、b的值.
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(本小题满分12分)
如图,在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中,平面PCD⊥平面ABCD,PC=PD=CD=2.
|
(II)求二面角B—PD—C的大小.
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(本小题满分12分)
已知实轴长为2a,虚轴长为2b的双曲线S的焦点在x轴上,直线是双曲线S的一条渐近线,而且原点O,点A(a,0)和点B(0,-b)使等式·成立.
(I)求双曲线S的方程;
(II)若双曲线S上存在两个点关于直线对称,求实数k的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知函数
(I)求的最大值;
(II)设
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(本小题满分12分)
已知函数,若存在实数则称是函数的一个不动点.
(I)证明:函数有两个不动点;
(II)已知a、b是的两个不动点,且.当时,比较
的大小;
(III)在数列中,,等式对任何正整数n都成立,求数列的通项公式.
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