（本小题满分12分）如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，...

（本小题满分14分）

如图4，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，PD垂直于底面ABCD，已知四棱锥的正视图，如图5所示，

(Ⅰ)若M是PC的中点，证明：DM⊥平面PBC；

(Ⅱ)求棱锥A－BDM的体积.

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（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点.

（1）证明 平面；   （2）求EB与底面ABCD所成的角的正切值.

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（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F．

(I) 证明： PA∥平面EDB；

(II) 证明：PB⊥平面EFD；

(III) 求三棱锥的体积．

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(本小题满分14分)

如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F；　　

(I)证明 平面；

(II)证明平面EFD；

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（本小题满分14分）

如图6，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC,E是PC的中点，EF⊥PB交PB于点F.

(Ⅰ) 若PD=DC=2求三棱锥A-BDE的体积；

(Ⅱ) 证明PA∥平面EDB；

(Ⅲ) 证明PB⊥平面EFD.

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(本小题满分14分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，

侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点.

⑴求证：PA∥平面BDE；

⑵求证：平面BDE⊥平面PBC.

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（本小题满分14分）

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA⊥PD，E、F分别为PC、BD的中点。

（I）求证：直线EF//平面PAD；

（II）求证：直线EF⊥平面PDC。

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．(本小题满分12分）

如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形E， F分别为PC，BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD.

（Ⅰ）求证：EF//平面PAD；

（Ⅱ）求三棱锥C—PBD的体积.

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（本小题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=，点E、F分别为棱AB、PD的中点．

（1）求证：AF∥平面PCE；

（2）求证：平面PCE⊥平面PCD．

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（本小题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=，点E、F分别为棱AB、PD的中点．

（1）求证：AF∥平面PCE；

（2）求证：平面PCE⊥平面PCD.

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