(本题满分12分)如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,,E是PC的中点.
(1)证明 平面; (2)求EB与底面ABCD所成的角的正切值.
高三数学解答题简单题
(本题满分12分)如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,,E是PC的中点.
(1)证明 平面; (2)求EB与底面ABCD所成的角的正切值.
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(本题满分12分)如图13,四棱锥P ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.
(1)证明:PB∥平面AEC;
(2)设AP=1,AD=,三棱锥P ABD的体积V=,求A到平面PBC的距离.
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(本题满分12分)
如图,已知四棱锥P—ABCD,底面ABCD为菱形,PA平面ABCD,ABC=60O,E,F分别是BC,PC
的中点。H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为。
(1) 证明:AEPD;
(2) 求异面直线PB与AC所成的角的余弦值;
(3) 若AB=2,求三棱锥P—AEF的体积。
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(本题满分14分)如图,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形, AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4.
(Ⅰ)若F为DE的中点,求证:BE//平面ACF;
(Ⅱ)求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值.
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(本题满分14分)如图,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形, AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4.
(Ⅰ)若F为DE的中点,求证:BE//平面ACF;
(Ⅱ)求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值
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(本题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=2,E是PB的中点,F是AD的中点.
⑴求异面直线PD与AE所成角的大小;
⑵求证:EF⊥平面PBC ;
⑶求二面角F—PC—B的大小..
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(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,,E是PC的中点,作交PB于点F.
(I) 证明: PA∥平面EDB;
(II) 证明:PB⊥平面EFD;
(III) 求三棱锥的体积.
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(本小题满分14分)
如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,,E是PC的中点,作交PB于点F;
(I)证明 平面;
(II)证明平面EFD;
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(本题满分12分)已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是、边长为的菱形,又,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点.
(1)证明:DN//平面PMB;
(2)证明:平面PMB平面PAD;
(3)求点A到平面PMB的距离.
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(本题满分14分)如图,在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中,PA⊥面ABCD,
BD交AC于点E,F是PC中点,G为EC中点.
(1)求证:FG//平面PBD;
(2)当二面角B—PC—D的大小为时,求FG与平面PCD所成角的正切值.
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