（本题满分12分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，...

（本题满分12分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

（1）证明：DN//平面PMB；

（2）证明：平面PMB平面PAD；

（3）求点A到平面PMB的距离．

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（本题满分12分）

如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，ABC=60^O，E，F分别是BC，PC

的中点。H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为。

（1）   证明：AEPD；

（2）   求异面直线PB与AC所成的角的余弦值；

（3）   若AB=2，求三棱锥P—AEF的体积。

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（本小题14分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

（1）证明：DN//平面PMB；

（2）证明：平面PMB平面PAD；

（3）求点A到平面PMB的距离．

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（本题满分12分）

已知四棱锥P—ABCD中，平面ABCD，底面ABCD为菱形，，AB=PA=2，E．F分别为BC．PD的中点。

（Ⅰ）求证：PB//平面AFC；

（Ⅱ）求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值。

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（本小题满分10分）如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，，E，F分别是BC， PC的中点.

（1）证明：AE⊥PD；

（2）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正 切值为，求二面角E—AF—D的余弦值.

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(本题满分12分)

如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD,AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点。

（1）求证：CD⊥AE；

（2）求证：PD⊥面ABE。

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如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．

（Ⅰ）判定AE与PD是否垂直，并说明理由；

（Ⅱ）若PA=2，求二面角E-AF-C的余弦值．

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如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．

（Ⅰ）判定 AE与PD是否垂直，并说明理由；

（Ⅱ）若PA=2，求二面角E-AF-C的余弦值．

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如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．

（Ⅰ）判定AE与PD是否垂直，并说明理由；

（Ⅱ）若PA=2，求二面角E-AF-C的余弦值．

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