(本小题满分14分)
如图6,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,EF⊥PB交PB于点F.
(Ⅰ) 若PD=DC=2求三棱锥A-BDE的体积;
(Ⅱ) 证明PA∥平面EDB;
(Ⅲ) 证明PB⊥平面EFD.
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分14分)
如图6,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,EF⊥PB交PB于点F.
(Ⅰ) 若PD=DC=2求三棱锥A-BDE的体积;
(Ⅱ) 证明PA∥平面EDB;
(Ⅲ) 证明PB⊥平面EFD.
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(本小题满分14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,
侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.
⑴求证:PA∥平面BDE;
⑵求证:平面BDE⊥平面PBC.
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(本小题满分14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC.E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.
(1)求证:PA//平面EDB;
(2)求证:PF=PB;
(3)求二面角C-PB-D的大小.
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(本小题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F。
(1)证明PA//平面EDB;
(2)证明PB⊥平面EFD;
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(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EFPB交PB于点F
(1)、证明:PA∥平面DEB;
(2)、证明:PB平面EFD;
(3)、设PD=1,求DF的长。
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