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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 10 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 方程x2=x的解是（ ）
    A．x=1
    B．x=0
    C．x1=1，x2=0
    D．x1=-1，x2=0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在-1，0，-2，1这四个数中，最小的数是（ ）
    A．-2
    B．-1
    C．0
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，几何体的左视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图在平行四边形ABCD中，AD=4cm，AB=2cm，则平行四边形ABCD的周长等于（ ）

    A．12cm
    B．8cm
    C．6cm
    D．4cm

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示的是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）

    A．长方体
    B．正方体
    C．圆柱体
    D．三棱柱

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 抛物线y=-（x-2）2-1的顶点坐标是（ ）
    A．（-2，1）
    B．（-2，-1）
    C．（2，1）
    D．（2，-1）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是，则n的值是（ ）
    A．4
    B．6
    C．8
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 2010年某市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，列出方程为（ ）
    A．2（1+x）2=9.5
    B．2（1+x）+2（1+x）2=9.5
    C．2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5
    D．8+8（1+x）+8（1+x）2=9.5

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若关于x的方程kx2-6x+9=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
    A．k＜1
    B．k≤1
    C．k＜1且k≠0
    D．k≤1且k≠0

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75°，以CD为一边的等边三角形的另一顶点E在腰AB上，点F在线段CD上，∠FBC=30°，连接AF．下列结论：①AE=AD；  ②AB=BC；③∠DAF=30°；④；⑤点F是线段CD的中点．
    其中正确的结论的个数是（ ）

    A．5个
    B．4个
    C．3个
    D．2个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 2cos30°=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志．从而估计该地区有黄羊________只．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 反比例函数的图象在第二、四象限内，那么m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 小亮的身高为1.8米，他在路灯下的影子长为2米；小亮距路灯杆底部为3米，则路灯灯泡距离地面的高度为________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，
    给出下列命题：
    ①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c=0
    ④ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；
    ⑤8a+c＞0．其中正确的命题是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某店出售甲、乙、丙三种不同型号的电动车，已知甲型车的第一季度销售额占这三种车总销售额的56%，第二季度乙、丙两种型号车的销售额比第一季度减少了a%，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了23%，则a的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：x2+2x-5=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P、Q是对角线BD上的两个点，且AP∥QC．求证：BP=DQ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了打造重庆市“宜居城市”，某公园进行绿化改造，准备在公园内的一块四边形ABCD空地里栽一棵银杏树（如图），要求银杏树的位置点P到点A、D的距离相等，且到线段AD的距离等于线段a的长．请用尺规作图在所给图中作出栽种银杏树的位置点P．（要求不写已知、求作和作法，只需在原图上保留作图痕迹）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”时，组织开展测量物体高度的实践活动．要测量学校一幢教学楼的高度（如图），他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为37°，然后向教学楼前进10米到达点D，又测得点A的仰角为45°．请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于点A，与x轴交于点B，AC⊥x轴于点C，，AB=，OB=OC．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）若一次函数与反比例函数的图象的另一交点为D，作DE⊥y轴于点E，连接OD，求△DOE的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字3、4、5，现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．如果和为奇数，则小明胜；和为偶数，则小亮胜．
    （1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为8的概率；
    （2）你认为这个游戏对双方公平吗？说说你的理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=90°，AB=BD，在BC上截取BE，使BE=BA，过点B作BF⊥BC于B，交AD于点F．连接AE，交BD于点G，交BF于点H．
    （1）已知AD=，CD=2，求sin∠BCD的值；
    （2）求证：BH+CD=BC．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 为响应薄熙来书记建设“森林重庆”的号召，某园艺公司从2010年9月开始积极进行植树造林．该公司第x月种植树木的亩数y（亩）与x之间满足y=x+4，（其中x从9月算起，即9月时x=1，10月时x=2，…，且1≤x≤6，x为正整数）．由于植树规模扩大，每亩的收益P（千元）与种植树木亩数y（亩）之间存在如图（25题图）所示的变化趋势．
    （1）根据如图所示的变化趋势，直接写出P与y之间所满足的函数关系表达式；
    （2）行动实施六个月来，求该每月收益w（千元）与月份x之间的函数关系式，并求x为何值时总收益最大？此时每亩收益为多少？
    （3）进入植树造林的第七个月，政府出台了一项激励措施：在“植树造林”过程中，每月植树面积与第六个月植树面积相同的部分，按第六月每亩收益进行结算；超出第六月植树面积的部分，每亩收益将按第六月时每亩的收益再增加0.6m%进行结算．这样，该公司第七月植树面积比第六月增加了m%．另外，第七月时公司需对前六个月种植的所有树木进行保养，除去成本后政府给予每亩4m%千元的保养补贴．最后，该公司第七个月获得种植树木的收益和政府保养补贴共702千元．请通过计算，估算出m的整数值．（参考数据：422=1764，432=1849，442=1936）．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图（1），在Rt△AOB中，∠A=90°，AB=6，OB=，∠AOB的平分线OC交AB于C，过O点作与OB垂直的直线OF．动点P从点B出发沿折线BC→CO方向以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，同时动点Q从点C出发沿折CO→OF方向以相同的速度运动，设点P的运动时间为t秒，当点P到达点O时P、Q同时停止运动．
    （1）求OC、BC的长；
    （2）设△CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；
    （3）当点P在OC上、点Q在OF上运动时，如图（2），PQ与OA交于点E，当t为何值时，△OPE为等腰三角形？求出所有满足条件的t的值．

    难度: 中等查看答案及解析