九年级数学解答题中等难度题
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(3分)如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,AO=,BO=1,AB的垂直平分线交AB于点E,交射线BO于点F.点P从点A出发沿射线AO以每秒
个单位的速度运动,同时点Q从点O出发沿OB方向以每秒1个单位的速度运动,当点Q到达点B时,点P、Q同时停止运动.设运动的时间为t秒.
(1)当t= 时,PQ∥EF;
(2)若P、Q关于点O的对称点分别为P′、Q′,当线段P′Q′与线段EF有公共点时,t的取值范围是 .
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,AO=,BO=1,AB的垂直平分线交AB于点E,交射线BO于点F,点P从点A出发沿射线AO以每秒2
个单位的速度运动,同时点Q从点O出发沿OB方向以每秒1个单位的速度运动,当点Q到达点B时,点P、Q同时停止运动,设运动的时间为t秒.
(1)①当t为何值时,PQ∥AB;②当t为何值时,PQ∥EF;
(2)当点P在O的左侧时,记四边形PFEQ的面积为S,求S关于t的函数关系式;
(3)以O为原点,OA所在直线为x轴,建立直角坐标系,若P、Q关于点O的对称点分别为P′、Q′,当线段P′Q′,与线段EF有公共点时,抛物线y=ax2+1经过P′Q′的中点,此时的抛物线与x正半轴交于点M;
①求a的取值范围;
②求点M移动的运动速度.
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