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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,解答题 6 题,填空题 4 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合M={0,1,2},N={x|x=2a,a∈M},则集合M∩N=( )
    A.{0}
    B.{0,1}
    C.{1,2}
    D.{0,2}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列关系式不正确的是( )
    A.Q∈R
    B.N⊆Z
    C.N⊊R
    D.N∩Q=N

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列各组两个集合A和B,表示同一集合的是( )
    A.A={π},B={3.14159}
    B.A={2,3},B={(2,3)}
    C.A=,B=
    D.A={x|-1<x≤1,x∈N},B={1}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)=2x+17,则f(x)=( )
    A.
    B.
    C.2x-3
    D.2x+5

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数,x∈(0,1)是( )
    A.奇函数
    B.偶函数
    C.非奇非偶函数
    D.既是奇函数又是偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列哪个函数能满足f(x)+f(-x)=0( )
    A.f(x)=-x2+1
    B.f(x)=|x|
    C.f(x)=2x-1
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设集合A={x|x∈Z且-10≤x≤-1},B={x|x∈Z,且|x|≤5},则A∪B中的元素个数是( )
    A.11
    B.10
    C.16
    D.15

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列命题:(1)空集没有子集;(2)任何集合至少有两个子集;(3)空集是任何集合的真子集;(4)若∅⊊A,则A≠∅,其中正确的有( )
    A.0个
    B.1个
    C.2个
    D.3个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. f(x)为(-∞,+∞)上的减函数,a∈R,则( )
    A.f(a)<f(2a)
    B.f(a2)<f(a)
    C.f(a2+1)<f(a)
    D.f(a2+a)<f(a)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知f(x)=(m-1)x2-2mx+3是偶函数,则在(-∞,3)内此函数( )
    A.是增函数
    B.不是单调函数
    C.是减函数
    D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数的最大值是( )
    A.3
    B.4
    C.5
    D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 下列图象表示具有奇偶性的函数可能是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知U=R,且A={x|-4<x<4},B={x|x≤1或x≥3},求
    (1)A∩B;
    (2)∁U(A∪B)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f(x)在R上为奇函数,当x>0时,f(x)=,,求f(x)的解析式.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 利用单调性定义证明函数在[1,2]上的单调性并求其最值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数g(x)=kx+b(k≠0),当x∈[-1,1]时,g(x)的最大值比最小值大2,又f(x)=2x+3.是否存在常数k,b使得f[g(x)]=g[f(x)]对任意的x恒成立,如果存在,求出k,b.如果不存在,说明为什么?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),求证:函数y=f(x)是奇函数.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若2∉{x|x-a<0},则实数a的取值集合是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=f(2x+3)的定义域是[-4,5),则函数y=f(2x-3)的定义域是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数,那么=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数=________.

    难度: 中等查看答案及解析