2015-2016学年湖南省邵阳市邵东县高一上学期期末数学试卷（解析版）

已知集合A={（x，y）|y=x2+1}，B={y|y=x2+1}，则下列关系正确的是（　 ）

A．A=B　　 B．A⊆B　　 C．B⊆A　　 D．A∩B=∅

难度: 简单查看答案及解析

下列函数为偶函数的是（　 ）

A．f（x）=x　　 B．f（x）=x3　　 C．f（x）=x2，x∈（﹣5，5]　　 D．f（x）=4

难度: 简单查看答案及解析

已知函数f（x）=，则f（2）=（　 ）

A．4　　 B．0　　 C．﹣1　　 D．1

难度: 简单查看答案及解析

设x0是方程lnx+x=4的解，则x0属于区间（　 ）

A．（0，1）　　 B．（1，2）　　 C．（2，3）　　 D．（3，4）

难度: 简单查看答案及解析

若函数f（x）的定义域为[2，4]，则函数y=f（logx）的定义域为（　 ）

A．[，1]　　 B．[4，16]　　 C．[2，4]　　 D．[，]

难度: 简单查看答案及解析

下列命题正确的是（　 ）

A．经过三点确定一个平面

B．经过一条条直线和一个点确定一个平面

C．梯形确定一个平面

D．四边形确定一个平面

难度: 简单查看答案及解析

如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

已知直线l过点P（3，4），它的倾斜角是直线y=x+1的两倍，则直线l的方程为（　 ）

A．y﹣4=0　　 B．x﹣3=0　　 C．y﹣4=2（x﹣3）　　 D．y﹣4=x﹣3

难度: 中等查看答案及解析

若点P（a，b）在圆C：x2+y2=1的外部，则直线ax+by+1=0与圆C的位置关系是（　 ）

A．相切　　 B．相离　　 C．相交　　 D．以上均有可能

难度: 中等查看答案及解析

设f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，若x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则（　 ）

A．f（x1）+f（x2）+f（x3）＞0　　

B．f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0

C．f（x1）+f（x2）+f（x3）=0　　

D．f（x1）+f（x2）＞f（x3）

难度: 中等查看答案及解析

已知f（x）=ax3+bx﹣4，若f（﹣2）=2，则f（2）=　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

若直线进过点A（1，0）与点B（4，），在直线AB的倾斜角为　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

一个正四棱柱的侧面展开图是一个边长为8cm的正方形，则它的体积是　　　　 cm2．

难度: 中等查看答案及解析

已知a、b、c为某一直角三角形的三条边长，c为斜边．若点（m，n）在直线ax+by+2c=0上，则m2+n2的最小值是　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数f（x）=，则f（）+f（）+f（）+…+f（）=　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

计算下列各式的值：

（1）（9.6）0+lg25+lg4+7；

（2）+﹣．

难度: 中等查看答案及解析

已知集合A={x|2≤2x≤32}，B={x|y=log2（3﹣x）}．

（Ⅰ）求A∩B；

（Ⅱ）若C={x|x≥a+1}，且（A∩B）⊆C，求实数a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

已知幂函数f（x）的图象经过点．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在三棱锥P﹣ABC中，E，F分别为AC，BC的中点．

（1）求证：EF∥平面PAB；

（2）若平面PAC⊥平面ABC，且PA=PC，∠ABC=90°，求证：平面PEF⊥平面PBC．

难度: 中等查看答案及解析

已知圆C的圆心为原点O，且与直线相切．

（1）求圆C的方程；

（2）点P在直线x=8上，过P点引圆C的两条切线PA，PB，切点为A，B，求证：直线AB恒过定点．

难度: 简单查看答案及解析