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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 7 题，填空题 3 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=-x+1，则当x＜0时，f（x）等于（ ）
    A．-x+1
    B．-x-1
    C．x+1
    D．x-1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（ ）
    A．1：2：3
    B．1：3：5
    C．1：2：4
    D．1：3：9

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设方程x3=22-x的解为x，则x所在的大致区间是（ ）
    A．（0，1）
    B．（1，2）
    C．（2，3）
    D．（3，4）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设a=log54，b=（log53）2，c=log45则（ ）
    A．a＜c＜b
    B．b＜c＜a
    C．a＜b＜c
    D．b＜a＜c

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 集合A={3，2a}，B={a，b}，若A∩B={2}，则A∪B=（ ）
    A．{1，2，3}
    B．{2，3，4}
    C．{2，3}
    D．{2，3，5}

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若m⊥α，n∥α，则m⊥n    
    ②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
    ③若m∥α，n∥α，则m∥n   
    ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
    其中正确命题的序号是（ ）
    A．①和②
    B．②和③
    C．③和④
    D．①和④

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
    A．y=x3
    B．y=3x
    C．y=-log2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB=2，CD=4，EF⊥AB，则AB与CD所成的角的度数为（ ）
    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．90°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=，B1B=BC=1，则面B D1C与面A D1D所成二面角的大小为（ ）
    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．90°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=，若f（a）=，则实数a的值为（ ）
    A．-1
    B．
    C．-1或
    D．1或-

    难度: 中等查看答案及解析

  11. P为矩形ABCD所在平面外一点，且PA⊥平面ABCD，P到B，C，D三点的距离分别是，，，则P到A点的距离是（ ）
    A．1
    B．2
    C．
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数x，符号[x]表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x，当x不是整数时，[x]是点x左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数．如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2．则的值为（ ）
    A．0
    B．-2
    C．-1
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知a，b是两条异面直线，直线c∥a，那么c与b的位置关系是________．

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  2. 不用计算器求下列各式的值：
    （1）+；
    （2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=+的定义域为集合A，B={x|x＜a}
    （1）求集合A；
    （2）若A⊆B，求a的取值范围；
    （3）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求A∪∁UB．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数．
    ①求它的定义域；
    ②判断它的奇偶性；
    ③求证：．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F是BE的中点，求证：
    （1）FD∥平面ABC；  
    （2）AF⊥平面EDB．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 我县有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．
    （1）设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f（x）元（15≤x≤40），在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g（x）元（15≤x≤40）．试求f（x）和g（x）；
    （2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）（0＜a＜1）
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）求函数f（x）的零点；
    （3）若函数f（x）的最小值为-4，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 幂函数y=（m2-m+1）x5m-3在x∈（0，+∞）时为减函数，则m的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列命题中：
    ①y=2x与y=log2x互为反函数，其图象关于直线y=x对称；
    ②已知函数f（x-1）=x2-2x+1．，则f（5）=26；
    ③当a＞0且a≠1时，函数f（x）=ax-2-3必过定点（2，-2）；
    ④函数的值域是（0，+∞）；
    上述命题中的所有正确命题的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析