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本卷共 26 题，其中：
选择题 8 题，填空题 8 题，解答题 10 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题

  1. 下列图形中，是中心对称图形的是                                       (     )

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列等式成立的是                                                    （    ）

    A．　B．　 C． 　 　D．

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  3. 下列各式中是一元二次方程的是                                        （    ）

    A．　B．　C．  D．　　　　　

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  4. 下列二次根式中属于最简二次根式的是                                  （    ）

    A．　　　B．　　　　C．　　　　D．

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  5. 若代数式有意义，则x的取值范围是                            （    ）

    A.x≥﹣           B.x≤             C. x≥        D. x≤-

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  6. 关于关于x的一元二次方程的根的情况是                   （    ）

    A．有两个不相等的实数根　               　B．有两个相等的实数根

    C．无实数根                         　　D．无法判断

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  7. 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x²－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是                                                    (     )

    A. 24          B. 26或16          C. 26          D. 16

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  8. 某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为                            （   ）

    A、    B、   C、    D、二、

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填空题 共 8 题

  1. 若点A（a–2，3）与点B（4，–3）关于原点对称，则a=________。

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  2. 关于x的方程是(m2－1)x2＋(m－1)x－2＝0，当m________时，方程为一元二次方程；当m________时，方程为一元一次方程.

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  3. 若2<x<3，则=_。

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  4. 若，是方程的两个根，则=__________

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  5. 已知ｍ是方程ｘ2－ｘ－１＝０的一个根，则代数 ｍ2－ｍ＝　　　　

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  6. 若一元二次方程ax2+bx+c=0一个根是1，且a、b满足等式  则c=________.

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  7. 如图，△ABC绕点A旋转后到达△ADE处，若∠BAC＝120°，∠BAD＝30°，则∠DAE＝__________，∠CAE＝__________。

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  8. 对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4=________。

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解答题 共 10 题

  1. 计算：-︱-6︱

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  2. 计算：

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  3. 解方程：

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  4. 方程：

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知a、b、c满足

    求：（1）a、b、c的值；

    （2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；

    若不能构成三角形，请说明理由.

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  6. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．

    1.①把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；

    2.②以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标．

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  7. 如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？

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  8. 已知关于的方程。

    1.（1）求证此方程一定有两个不相等的实数根。

    2.（2）设、是方程的两个实数根，且（－2）（－2）=2，求的值。

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  9. 某百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？

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  10. （一位同学拿了两块三角尺，做了一个探究活动：将 的直角顶点放在的斜边的中点处，设．

    1.（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为________，周长为________．

    2.（2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图26（2），此时重叠部分的面积为________，周长为________．

    3.（3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为________．

    4.（4）在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长．

    难度: 中等查看答案及解析