( )
A. B. C. D.
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为了解1200名学生对学校教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则分段的间隔k为 ( )
A. 40 B. 30 C. 20 D. 12
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设是两个非零的平面向量,下列说法正确的是( )
A. B. 向量在向量方向上的投影为
C. ,则 D. 若,则有
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某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.
根据该折线图,下列结论正确的是( )
A. 月接待游客逐月增加
B. 年接待游客量逐年减少
C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D. 各年1月至6月的月接待游客相对于7月至12月,波动性更大,变化比较明显
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已知是第二象限角, 为其终边上一点,且,则( )
A. B. C. D.
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从1,2,3,4,5中有放回地依次取出两个数,则下列各对事件是互斥而不是对立事件的是( )
A. 恰有1个是奇数和全是奇数
B. 恰有1个是偶数和至少有1个是偶数
C. 至少有1个是奇数和全是奇数
D. 至少有1个是偶数和全是偶数
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设点是函数的图像的一个对称中心,若点到图像的对称轴上的距离的最小值为,则的最小正周期是( )
A. B. C. D.
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在区间上随机取一个数,则事件“”发生的概率为( )
A. B. C. D.
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公元263年左右,我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率,刘徽称这个方法为“割圆术”,并且把“割圆术”的特点概括为“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”,下图是根据刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,若运行该程序,则输出的的值为( )(参考数据: , , )
A. 24 B. 30 C. 36 D. 48
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已知向量夹角为,且, ,则( )
A. B. C. D.
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已知是正方形内的一点,且满足, ,在正方形内投一个点,该点落在图中阴影部分内的概率是( )
A. B. C. D.
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在中, 分别为内角的对边,已知,则( )
A. 1 B. 或1 C. 1或 D. 2
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“石头、剪刀、布”是个广为流传的游戏,游戏时甲乙双方每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种,规定:“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,同种手势不分胜负须继续比赛,假设甲乙两人都是等可能地做这三种手势.
(1)列举一次比赛时两人做出手势的所有可能情况;
(2)求一次比赛甲取胜的概率,并说明“石头、剪刀、布”这个广为流传的游戏的公平性.
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已知函数.
(1)求函数的递减区间;
(2)当时,求函数的最小值以及取最小值时的值.
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在△ABC中,已知=3.
(1)求证:tanB=3tanA;
(2)若cosC=,求A的值.
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在中, 分别为内角的对边,已知.
(1)求角的大小;
(2)若, ,求的面积.
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现从某学校高一年级男生中随机抽取50名测量身高,测量发现被测学生身高全部介于和之间,将测量结果按如下方式分成6组:第1组,第2组,…,第6组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)求这50名男生身高的中位数,并估计该校高一全体男生的平均身高;
(2)求这50名男生当中身高不低于176的人数,并且在这50名身高不低于176的男生中任意抽取2人,求这2人身高都低于180的概率.
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已知平面四边形是由和等腰直角拼接而成,其中, , , ,设.
(1)用角表示线段的长度;
(2)求线段的长度的最大值,并求出此时角的大小.
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