已知平面四边形
是由
和等腰直角
拼接而成，其中， 
， 
， 
，设
.
（1）用角
表示线段
的长度；
（2）求线段的长度的最大值，并求出此时角的大小.
高一数学解答题中等难度题
已知平面四边形是由和等腰直角拼接而成，其中， ， ， ，设.
（1）用角表示线段的长度；
（2）求线段的长度的最大值，并求出此时角的大小.
高一数学解答题中等难度题
已知平面四边形是由和等腰直角拼接而成，其中， ， ， ，设.
（1）用角表示线段的长度；
（2）求线段的长度的最大值，并求出此时角的大小.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图（1）所示，已知四边形
是由直角
和直角梯形拼接而成的，其中
，且点
为线段
的中点， 
， 
，现将沿
进行翻折，使得平面
平面，得到的图形如图（2）所示，连接
，点
、
分别在线段
、上．
（Ⅰ）证明： 
；
（Ⅱ）若三棱锥
的体积是四棱锥
体积的
，求点到平面的距离．
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在平面直角坐标系
中，已知点
，
，
．
（1）分别求出以线段
为邻边的平行四边形的两条对角线长；
（2）是否存在实数
，使得向量
与向量
垂直．若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.
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在平面直角坐标系xOy中，已知四边形OABC等腰梯形，
，点M满足
，点P在线段BC上运动（包括端点）
（1）求∠OCM的余弦值；
（2）若OP⊥CM，求
的值．
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已知函数
有两个不同零点
.设函数
的定义域为
,且
的最大值记为
,最小值记为
．
（1）求
（用表示）;
（2）当
时,试问以
为长度的线段能否构成一个三角形,如果不一定,进一步求出的取值范围,使它们能构成一个三角形;
（3）求和．
高一数学解答题困难题查看答案及解析
在中， ， ，以
为直角顶点向外作等腰直角三角形
，当
变化时，线段的长度最大值为__________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
在中， ， ，以为直角顶点向外作等腰直角三角形，当变化时，线段的长度最大值为__________．
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如图，四边形中， 
， 
， 
， 
， 、分别在
、
上， 
，现将四边形沿
折起，使平面
平面
．
（
）若
，是否存在折叠后的线段上存在一点
，且
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
（
）求三棱锥
的体积的最大值，并求此时点到平面的距离．
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(本题满分12分) 如图，正方形
所在平面与平面四边形
所在平面互相垂直，△
是等腰直角三角形
（1）求证：
；
（2）设线段
的中点为
，在直线 
上是否存在一点
，使得
？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；
（3）求二面角
正切值的大小。
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（12分）正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△
是等腰直角三角形，
（1）求证：
；
（2）设线段
的中点为，在直线
上是否存在一点
，使得
？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；
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