有理数的相反数是( ).
A. B. C. D.
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在有理数, , , 中最大的一个有理数是( )
A. B. C. D.
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下列各式中,去括号正确的是( ).
A. B.
C. D.
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年月日日在北京胜利召开了“中国共产党第十九次代表大会”.截止到年月日晚时,在百度上搜索关键词“十九大”,显示的搜索结果约为条,将用科学记数法表示应为( ).
A. B. C. D.
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下列各式计算正确的是( ).
A. B. C. D.
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单项式的系数与次数分别是( ).
A. , B. , C. , D. ,
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在下列各数, , , , 中,负数有( ).
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
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下列各对数中,数值相等的是( ).
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
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如图,点和表示的数分别为和,下列式子中,不正确的是( ).
A. B. C. D.
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在密码学中,直接可以看到内容为明码,对明码进行某种处理后得到的内容为密码.有一种密码,将英文个字母, , , , (不论大小写)依次对应, , , , 这个自然数(见表格),当明码对应的序号为奇数时,密码对应的序号,当明码对应的序号为偶数时,密码对应的序号,按下述规定,将明码“”译成密码是:
字母 | |||||||||||||
序号 | |||||||||||||
字母 | |||||||||||||
序号 |
A. B. C. D.
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北大附中运动场跑道离底面的高度为米,记为米,新建体育馆地下篮球馆木地板离地面的高度为米,可记为__________米.
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的倒数是__________,绝对值等于的数是__________.
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如图,从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的周长为__________ .
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多项式是__________次__________项式.
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若单项式与的和仍为单项式,则这两个单项式的和为__________.
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在数轴上表示的点的距离等于个单位长度的点所表示的数是__________.
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若,则的值为__________.
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在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下:
当时, ,当时, ,则当时, 的值为__________.(“”和“”仍为有理数运算中的乘号和减号)
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计算:
().
().
().
().
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解方程:
().
().
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化简
().
().
()若, ,求:当时, 的值.
()已知, ,求代数式的值.
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已知,,且,
数轴上、、对应的点是、、.
()若时,请在数轴上标出、、的大致位置:
()在()的条件下,化简.
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观察图形,解答问题:
()按下表已填写的形式填写表中的空格:
图① | 图② | 图③ | |
三个角上三 个数的积 | |||
三个角上三 个数的和 | |||
积与和的商 |
()请用你发现的规律求出图④中的数和图⑤中的数.
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如图,一只甲虫在的方格(每小格边长为)上沿着网格线运动,网格线与网格线的交点为格点,甲虫从处出发去看望格点、、处的其它甲虫,若规定:向上向右走均为正,向下向左走均为负,如果从到记为:,从到记为:,其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.
()图中__________.
()若这只甲虫从处出发,行走路线依次为,,,,最后在点停止运动,请在图中标出点的位置.
()若这只甲虫的行走路线为,则该甲虫走过的路程长度为__________.
()若图中另有两个格点、,且,,则应记为__________.
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运算: , ,
, ,
, .
()请你认真思考上述运算,归纳*运算的法则:两数进行*运算时,__________.
特别地, 和任何数进行*运算,或任何数和进行*运算,__________.
()计算: __________.
()是否存在有理数、,使得,若存在,求出、的值,若不存在,说明理由.
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阅读下面材料:
小丁在研究数学问题时遇到一个定义:对于按固定顺序的个数: , , , , ,称为数列, , , , ,其中为整数且.
定义 .
例如,若数列, , , , ,则.
根据以上材料,回答下列问题:
()已知数列, , ,求.
()已知数列, , , , 中个数均为非负数,且,直接写出的最大值和最小值.
()已知数列, , , ,其中, , , ,为个整数,且, , ,直接写出所有可能的数列中至少两种.
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