2010年甘肃省高二下学期期末考试数学卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知集合，，，则=（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
两个非零向量、互相垂直，则下列结论中错误的一个是（     ）
A、                              B、
C、                         D、

难度: 简单查看答案及解析
的值是（）
A、 B、 C、 D、

难度: 简单查看答案及解析
已知直线、与平面、，给出下列三个命题（）
①若∥， ∥，则∥；②若∥，⊥，则⊥；
③若⊥，∥，则；其中真命题的个数是：
A、0 B、1 C、2 D、3

难度: 简单查看答案及解析
已知圆与圆关于直线对称，则直线的方程为（     ）
A、                          B、
C、                          D、

难度: 简单查看答案及解析
函数的反函数是（    ）
A、                  B、
C、                     D、

难度: 简单查看答案及解析
如果P是边长为1的等边△ABC所在平面外的一点，且PA=PB=PC=，那么PC与平面ABC所成的角是（）
A、30° B、45° C、60° D、90°

难度: 简单查看答案及解析
设，则的值为（）
A、2 B、 C、 D、

难度: 简单查看答案及解析
给出平面区域G，如图所示，其中A（5，3），B（2，1），C（1，5）。若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则的值为（     ）
A、4                 B、2
C、               D、

难度: 简单查看答案及解析
如果一个三位数的十位数字既大于百位数字也大于个位数字，则这样的三位数一共有（）
A.240个 B.285个 C.231个 D.243个

难度: 简单查看答案及解析
已知A（-1，0），B（1，0），点C满足，则（）
A、6 B、4 C、2 D、不确定

难度: 简单查看答案及解析
已知数列满足对于任意都有且则=（）
A．2009 B.2010 C.4018 D.4020

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

的展开式的二项式系数之和为64，则展开式中常数项为________。

难度: 简单查看答案及解析
如图，球的半径为2，圆是一小圆，，A、B是圆上两点，若，则A、B两点间的球面距离为________。

难度: 简单查看答案及解析
已知定义在上的偶函数是满足：①；②在上单调递减；③当时，。则的大小关系是
________________（按从小到大的顺序排列）。

难度: 简单查看答案及解析
设双曲线的半焦距为，直线过两点，已知原点到直线的距离为，则此双曲线的离心率为________。

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

（本小题满分10分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是，且。
⑴求的值；
⑵若的面积，求。

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为和，假设两人投球是否命中，相互之间没有影响；每次投球是否命中，相互之间也没有影响。
（1）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人都没有命中的概率；
（2）甲、乙两人在罚球线各投球两次，求甲投球命中的次数比乙投球命中的次数多的概率。

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）如图所示，在棱长为的正方体-中，为中点，为中点。
⑴求证：；
⑵求点N到平面的距离。

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
(理科)已知数列 {2 ⁿ•a_n} 的前 n 项和 S_n = 9－6n.
(I) 求数列 {a_n} 的通项公式；
(II) 设 b_n = n·(2－log ₂ )，求数列 { } 的前 n 项和T_n.
（文科）已知，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1。
(1)求的解析式；
(2)求函数的单调递减区间及值域．

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）已知点、、在抛物线上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图所示）。
⑴求抛物线的方程和焦点F的坐标；
⑵求线段BC中点M的坐标；
⑶求BC所在直线的方程。

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
（理科）若，且当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。
（文科）已知数列 {2 ⁿ•a_n} 的前 n 项和 S_n = 9－6n.
(I) 求数列 {a_n} 的通项公式；
(II) 设 b_n = n·(2－log ₂ )，求数列 { } 的前 n 项和T_n 。

难度: 简单查看答案及解析