（本小题满分12分）如图所示，在棱长为的正方体-中，为中点，为中点。⑴求证：；⑵求点N到平...

（本小题满分12分）如图所示，在棱长为的正方体-中，为中点，为中点。

⑴求证：；

⑵求点N到平面的距离。

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（本小题满分14分）

如图，正方体的棱长为，

为的中点（1）求证：//平面；（2）求点到平面的距离

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(满分12分)已知：正方体中，棱长，、分别为、的中点，、是、的中点，

（1）求证：//平面；

（2）求：到平面的距离。

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（本题满分分）在边长为的正方体 中，

是的中点，是的中点，

(1) 求证：∥平面；

（2）求点到平面的距离；

（3）求二面角的平面角大小的余弦值.

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（本小题满分12分）平面平面，为正方形，是直角三角形，且，分别是线段的中点

（1）求证：//平面；

（2）在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分12分）平面平面，为正方形，是直角三角形，且，分别是线段的中点

（1）求证：//平面；

（2）在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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（本题满分分）

如图，在长方体中，底面为正方形， 为底面的对角线， 为的中点．

（Ⅰ）求证： ．

（Ⅱ）求证： 平面．

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（本小题满分12分）

在正方体中，如图E、F分别是，CD的中点，

⑴求证：平面ADE；

⑵点到平面ADE的距离．

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（本小题满分12分)如图， 在直角梯形中，

∥

点 分别是的中点，现将折起，使,

（1）求证：∥平面;

（2）求点到平面的距离．

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（本小题满分12分）如图，在四棱锥中,底面,且底面为正方形,分别为的中点．

（1）求证:平面;

（2）求平面和平面的夹角.

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